Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học !!

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học !!

Câu 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2x – x2, x + y = 2

Câu 2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x3 – 12x, y = x2

Câu 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1

Câu 4 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 11+x2, y = 12

Câu 5 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x3 – 1 và tiếp tuyến với y = x3 – 1 tại điểm (-1; -2).

Câu 6 : Có đáy là một tam giác cho bởi: y = x , y = 0 , và x = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.

Câu 7 : Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2+y2 = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.

Câu 8 : Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi: y = 2 – x2 , y = 1 , quanh trục Ox.

Câu 9 : Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi: y = 2x – x2 , y = x , quanh trục Ox.

Câu 10 : Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi: y=2x+113 ,x = 0, y = 3, quanh trục Oy.

Câu 11 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1x , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi a → +∞ (tức là lima→+∞Va ).

Câu 12 : Một hình phẳng được giới hạn bởi y = e-x, y = 0, x = 0, x = 1. Ta chia đoạn [0; 1] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như Hình bên). Tính diện tích Sn của hình bậc thang (tổng diện tích của n hình chữ nhật con).

Câu 13 : Một hình phẳng được giới hạn bởi y = e-x, y = 0, x = 0, x = 1. Ta chia đoạn [0; 1] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như Hình bên). Tìm limn→∞Sn và so sánh với cách tính diện tích hình phẳng này bằng công thức tích phân.

Câu 14 : Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?

Câu 15 : Cho hình phẳng R giới hạn bởi các đường sau đây:

Câu 16 : Diện tích hình phẳng P giới hạn bởi các đường: y1 = x, y2 = 2x, y3 = 2 - x bằng:

Câu 17 : Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y1 = x3; y2 = 4x, bằng:

Câu 18 : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = 0, x = b và x = a (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b,a]). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay H quanh trục Ox được cho bởi công thức:

Câu 19 : Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: y1 = sinx và y2 = 2x/π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:

Câu 20 : Quay hình phẳng G giới hạn bởi các đường: y = x3; y = 1, x = 0 xung quanh trục Oy. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247