Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án !!

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án !!

Câu 2 : Cho vectơ a, b và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Từ đẳng thức ma = na suy ra m = n

B. Từ đẳng thức Ka = Kb luôn suy ra a = b

C. Từ đẳng thức Ka = Kb luôn suy ra k = 0

D. Từ đẳng thức ma = na  và a  0 suy ra m = n

Câu 4 : Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AM + BN + CP = 0

B. BM + CN + AP = 0

C. CM + AN + BP = 0

D. AM + AN + AP = 0

Câu 5 : Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AM = 13AB + 23AC

B. AM = 23AB + 13AC

C. AM = AB + AC

D. AM = 23AB - 13AC

Câu 6 : Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AA' + BB' + CC' = GG'

B. AA' + BB' + CC' = 13GG'

C. AA' + BB' + CC' = 3GG'

D. AA' + BB' + CC' = 0

Câu 7 : Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. GA + GX = 0

B. GA + 3GX = 0

C. GB + GX = 0

D. GC + GX = 0

Câu 8 : Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

A. aGA + bGB + cGC = 0

B. aGA + bGB - cGC = 0

C. aGA - bGB + cGC = 0

D. -aGA + bGB + cGC = 0

Câu 9 : Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho MA + MB + MC có giá trị nhỏ nhất là:

A. Hình chiếu vuông góc của A trên d

B. Hình chiếu vuông góc của B trên d

C. Hình chiếu vuông góc của C trên d

D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

Câu 10 : Cho a = -2b khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a và b có giá trị trùng nhau

B. a và b cùng hướng

C. a và b ngược hướng và a = 2b

D. a và b ngược hướng và a = -2b

Câu 11 : Cho vectơ a khác 0. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ a và -2a cùng phương

B. Hai vectơ a và -2a cùng hướng

C. Hai vectơ a và -2a luôn có cùng gốc

D. Hai vectơ a và -2a luôn có giá song song với nhau

Câu 12 : Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB  = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC = 4AC

B. BC = AB

C. BC = -2AB

D. BC = -2BA

Câu 13 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

A. k <0: AB = kAC

B. k 0: AB = kAC

C. AB = AC

D. AB = AC

Câu 14 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

A.  M: MA + MB + MC = 0

B. M: MA + MC = MB

C. AC = AB + BC

D. kR: AB = kAC

Câu 15 : Cho hai vectơ a, b khác 0 và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?

A. aa và bb cùng hướng

B. b = baa

C. a = abb

D. ab = ba

Câu 16 : Nếu AB = -3AC thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC = 4AC

B. BC = -4AC

C. BC = 2AC

D. BC = -2AC

Câu 20 : Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 3KA + 2KB = 0

B. 2AB = 5AK

C. KA = -25AB

D. KA = 23KB

Câu 21 : Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

A. OA = OB

B. OA = OB

C. AO = BO

D. OA + OB = 0

Câu 22 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AB + AD = 2AC

B. AB + AD + AC = 2AC

C. AB + AD = AO

D. AB + AD + AC = 2AO

Câu 23 : Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD = 12AC - 12BD

B. CB = 12AC - 12BD

C. DC = 14AC - 12BD

D. AB = 12AC - 12BD

Câu 24 : Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó AG bằng

A. 12GM

B. -13AM

C. 23AM

D. -23AM

Câu 25 : Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA + MB + 2MC = 0 Khi đó điểm M là:

A. Trọng tâm tam giác ABC

B. Trung điểm của AB

C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)

D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM

Câu 26 : Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BC' = C'A = A'B'

B. B'C' = A'B = CA'

C. C'A' = 12AC 

D. BA + AB' = AA'

Câu 27 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó MN bằng:

A. 12AC + DB

B. 12AC + BD

C. 12AD + BC

D. 12AC + BD

Câu 28 : Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. AG = 12AB + AC

B. AG = 13AB + AC

C. AG = 32AB + AC

D. AG = 23AB + AC

Câu 29 : Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2IA + IB + IC = 0

B. IA + IB + IC = 0

C. 2IA + IB + IC = 4IA

D. IA + 2IB + 2IC = 0

Câu 30 : Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm M sao cho MA + MB + MC + MD = 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là giao điểm của AC và BD

B. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các cặp cạnh AB và CD

C. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các cặp cạnh AD và CB

D. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các đường chéo AC và BD

Câu 31 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AC - AB = AD

B. AB  + AD = AC

C. AB = CD

D. BA + BC = 2OD

Câu 34 : Cho ngũ giác ABCDE. Dựng điểm M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC + MD + ME = 0. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm của DE. Khi đó:

A. M là trung điểm của GH

B. M là điểm thỏa mãn MH = 2MG

C. M là điểm thỏa mãn MH = 32MG

D. M là điểm thỏa mãn MH =- 32MG

Câu 35 : Cho lục giác đều ABCDEF. Biểu diễn các vectơ DA, BC, EF theo các vectơ u = AB; v = AE. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. AD = u + v

B. EF = -12u - 12v

C. BC = -12u - 12v

D. BC = 12u + 12v

Câu 37 : Cho hai vectơ a  và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. -3a + b và -12a + 6b

B. -12a - b và 2a + b

C. 12a - b và -12a + b

D. 12a + b và a - 2b

Câu 39 : Cho hai vectơ ab không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. u = 35a + 3b và v = 2a - 35b

B. u = 2a - 32b và v = -13a - 4b

C. u = -23a + 3b và v = 2a - 9b

D. u = 2a + 3b và v = 12a - 3b

Câu 40 : Cho hai điểm phân biệt A, B cố định và số thực k > 0. I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = k là:

A. Đường thẳng AB

B. Đường tròn tâm I, bán kính k/2

C. Đường tròn tâm I, bán kính k

D. Đường tròn tâm I, bán kính 2k

Câu 41 : Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC + MB| là:

A. Đường trung trực của BC

B. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

C. Đường trung trực của EF với E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC

D. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

Câu 42 : Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AM = 2AB + AC

B. MG = 3MA + MB + MC

C. AM = -3GM

D. AG = 13AB + AC

Câu 43 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. GA = 2GM

B. 3MA + MB + MC = MG

C. GA + GB + 2GC = 0

D. AM = -3MG

Câu 44 : Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. 2DA + DB + DC = 0

B. DA + DB + DC = 0

C. 2OA + OB + OC = 4OD với mọi điểm O

D. MA + MB +MC = 2MD

Câu 45 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Đặt CA = a; CB = b. Khi đó ta có

A. AG = 132a - b

B. AG = 132a + b

C. AG = 13a - 2b

D. AG = 13-2a + b

Câu 46 : Cho tam giác ABC và số thực k > 0; G là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho MA + MB + MC= k là:

A.   Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B.   Đường tròn tâm G, bán kính k/3

C.   Đường tròn tâm G, bán kính k

D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k

Câu 47 : Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

A. AM = -32GA

B. 2GM = GA

C. AG + BG + CG = 0

D. GA + GB + GC = 0

Câu 48 : Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4MC. Khi đó biểu diễn AM theo AB  và AC  là:

A. AM = 45AB - 15AC

B. AM = 45AB + 15AC

C. AM = 15AB + 45AC

D. AM = 4AB + AC

Câu 49 : Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AM = 13AB + 23AC

B. AM = 23AB + 13AC

C. AM = AB + AC

D. AM = 25AB + 35AC

Câu 50 : Gọi M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho 3BM - BC = 0. Khi đó AM bằng

A. AB + AC

B. 23AB + 13AC

C. 12AB + 13AC

D. 14AB + 34AC

Câu 51 : Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 13MC. Khi đó vectơ AM biểu diễn theo các vectơ u = AB; v = AC

A. AM = 32u - 12v

B. AM = 32v + 12u

C. AM = -32v - 12u

D. AM = -32v + 12u

Câu 52 : Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Nếu AD = mAB + nAC thì m và n bằng bao nhiêu?

A. m = 1/3; n = 2/3

B. m = -1/3; n = 2/3

C. m = 1/3; n = -2/3

D. m = 2/3; n = 1/3

Câu 54 : Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. AA' + BB' + CC' = 0

B. AA' + AB' + AC' = 0

C. AB' + BC' + CA' = 0

D. AC' + BA' + CB' = 0

Câu 55 : Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng MA + MB + MC có độ dài bằng 3?

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Câu 56 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho 2MA + MB + MC = 3MB + MC

A. Trung điểm của GE

B. Trung trực của GE

C. Trung trực của BC

D. Trọng tâm G

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247