Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
Câu 1 : Tam giác ABC có b=7, c=5 và \(cosA=\frac{3}{5}\). Diện tích tam giác ABC là:
A. \(14\)
B. \(15\)
C. \(16\)
D. \(17\)
Câu 2 :
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a là:.png)
A. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{a\sqrt{3}}{5}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
D. \(\frac{a\sqrt{3}}{7}\)
Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A(-1;1),B(2;4),C(6;0)\)Tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác nhọn
B. Tam giác vuông
C. Tam giác tù
D. Tam giác đều
Câu 4 : Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài cạnh a lên 3 lần, tăng độ dài cạnh b lên 2 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích tam giác mới đc tạo nên là:
A. 3S
B. 4S
C. 5S
D. 6S
Câu 5 : Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng?
A. 60
B. 90
C. 150
D. 120
Câu 6 : Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho góc xOM = 150o. Tọa độ của điểm M là
A. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
B. \(\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
C. \(\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
D. \(\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
Câu 7 : Cho góc nhọn α. Giá trị của biểu thức P= sin2(90o - α) + sin2α là
A. 1
B. 2
C. 2sin2(90o-α)
D. 2sin2α
Câu 8 : Cho góc α thỏa mãn 90o < α < 180o,sinα=12/13. Giá trị của cos α là
A. \(\sqrt {\frac{5}{{13}}} \)
B. -5/13
C. 5/13
D. 25/169
Câu 9 : Cho góc sinαcosα=1/3. Giá trị của biểu thức sin4α + cos4α là
A. 7/9
B. 1
C. 2/3
D. 9/7
Câu 10 : Cho tam giác đều ABC, \(\alpha = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\). Giá trị của cosα là
A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \( \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. 1/2
D. -1/2
Câu 11 : Cho góc 0o < α < β < 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. tan α < tan β, cot α < cot β
B. tan α > tan β, cot α > cot β
C. tan α < tan β, cot α > cot β
D. tan α > tan β, cot α < cot β
Câu 12 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là điểm thuộc cạnh AB. Biểu thức \(\overrightarrow {DM} .\overrightarrow {BC} \) bằng
A. a2
B. -2a2
C. 2a2
D. -a2
Câu 13 : Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(2; 3), B(5; -1), C(7; -9). Chu vi của tam giác ABC bằng
A. \(18 + 2\sqrt 17 \)
B. \(5 + 2\sqrt 17 \)
C. \(18 + 2\sqrt 19 \)
D. \(19 + 2\sqrt 17 \)
Câu 14 : Trong mặt tọa độ cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {10;20} \right)\). Độ dài của vectơ a bằng
A. 30
B. 200
C. 500
D. \(10\sqrt 5 \)
Câu 15 : Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(0; 2), C(1; 1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là
A. (0;2)
B. (0;1)
C. (1;0)
D. (1;1)
Câu 16 : Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, góc A = 60o. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức \(\overrightarrow {BN} .\overrightarrow {CM} \) bằng
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7
Câu 17 : Trong mặt phẳng cho đoạn thẳng AB = 2a (a > 0). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \)=24a2 là
A. Đường tròn bán kính bằng a và có tâm là trung điểm của AB
B. Đường tròn bán kính bằng 2a và có tâm là trung điểm của AB
C. Đường tròn bán kính bằng 3a và có tâm là trung điểm của AB
D. Đường tròn bán kính bằng 5a và có tâm là trung điểm của AB
Câu 18 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tổng các bình phương khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường tròn đến ba đỉnh tam giác bằng 6R2
B. Tồn tại điểm M trên đường tròn sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến ba đỉnh tam giác bằng 4R2
C. Tồn tại điểm M trên đường tròn sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến ba đỉnh tam giác bằng 3R2
D. Tồn tại điểm M trên đường tròn sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến ba đỉnh tam giác bằng 7R2
Câu 19 : Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 5, góc A = 45o. Độ dài cạnh BC là
A. \(\sqrt {29 + 10\sqrt 2 } \)
B. \(\sqrt {29 - 10\sqrt 2 } \)
C. \(\sqrt {29} \)
D. \(\sqrt {29 + 20\sqrt 2 } \)
Câu 20 : Cho tam giác ABC có a = 9, b = 10, c = 11. Diện tích của tam giác ABC bằng
A. \(60\sqrt 2 \)
B. \(15\sqrt 2 \)
C. \(20\sqrt 2 \)
D. \(30\sqrt 2 \)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247