Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC  thoả mãn hệ thức  b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. cosB + cosC = 2cos A

B. sinB + sinC = 2sinA

C. sin C = cosA + sin B

D. sinB + cosA = cosC

Câu 4 : Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

A. sin( A + B - 2C) = sin3C

B. 

C. sin( A + B) = sinC

D. 

Câu 5 : Cho A(2; 5); B(1; 3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho 

A. (-4; -4).

B. (-4; 5).

C. (5; -4).

D. (-5; -4).

Câu 23 : Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM.CB = CM2  là :

A. Đường tròn đường kính BC.

B. Đường tròn (B; BC).

C. Đường tròn (C: BC).

D. Một đường khác.

Câu 25 : Cho ba điểm A: B: C  phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM.CB = CA.CB  là :

A. Đường tròn đường kính AB.

B.Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC.

D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Câu 26 : Cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2) . Tìm M  trên tia Ox sao cho AMB^= 90o

A. M(1; 4)

B. (0; 6)

C. M(1;0) hoặc M(6; 0)

D. M(0;1)

Câu 28 : Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Tính AB.AC

A. ½.( c2 + b2 - a2)

B. c+ b- a2

C. a- b- c2

D. a+ b+ c2

Câu 45 : Cho tanα + cotα = m. Tìm m để tan2α + cot2α =  7.

A. m = 3

B. m = 6

C. m = -3

D. m = ± 3

Câu 46 : Biểu thức (cota + tana)2 bằng

A. 

B. cot2a + tan2a.

C .

D. cot2a.tan2a + 2.

Câu 48 : Rút gọn biểu thức sau A = cot2x- cos2xcot2x+ sinx.cosxcotx

A. A = 1

B. A = -1

C. A = -2

D. A = 2

Câu 52 : Gọi  là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. S = ¾.( a2 + b2 + c2).

B. S = a2

C. S = 3/2.( a2 + b2 + c2).

D. S = 3( a+ b+ c2).

Câu 53 : Cho tam giác ABC  có a2 + b2 - c2 > 0. Khi đó :

A. Góc C > 900.

B. Góc C < 900.

C. Góc C = 900.

D. Không thể kết luận được gì về góc C.

Câu 60 : Cho tam giác ABC thoả mãn b2+c2-a2 = 3bc. Khi đó :

A. A = 300

B. A = 900

C. A = 600

D. A = 1200

Câu 71 : Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB. sinC. Hỏi mệnh đề nào đúng.

A. a2 = bc

B. cosA ≥ ½

C. Cả A và B sai

D. Cả A và B đúng

Câu 73 : Cho tam giác ABC thỏa mãn a4 = b4 + c4. Tìm khẳng định đúng.

A. Tam giác ABC nhọn

B. Tam giác ABC là tam giác tù

C. Tam giác ABC là tam giác vuông

D. Tam giác ABC là tam giác cân

Câu 74 : Cho tam giác ABC thỏa mãn: a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc. Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân

C. Tam giác ABC là tam giác vuông

D. tam giác ABC là tam giác tù

Câu 75 : Cho tam giác ABC thỏa mãn: cos2A+cos2Bsin2A+sin2B = 12(cot2A+ cot2B)Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân tại C

C. Tam giác ABC là tam giác cân tại A

D. tam giác ABC là tam giác nhọn

Câu 76 : Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân

C. Tam giác ABC là tam giác tù

D. tam giác ABC là tam giác nhọn

Câu 77 : Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng

A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC là tam giác nhọn

C. Tam giác ABC đều

D. Tam giác ABC là tam giác vuông.

Câu 78 : Cho tứ giác ABCD. Cho hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng?

A. AB2 + BC2 = CD2 + AD2

B. AB= BC+ CD2

C. BC2 = AD2 + CD2

D. AB+ CD= BC+ AD2

Câu 79 : Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn hệ thức AC2 + BD2 = AD2 + BC2. Tìm mệnh đề đúng?

A. AC và AD vuông góc với nhau

B. AC và BD vuông góc với nhau

C. AB và CD vuông góc với nhau

D. AB và BC vuông góc với nhau

Câu 80 : Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác BMN là tam giác vuông

B. Tam giác BMN là tam giác cân

C. Tam giác BMN là tam giác đều

D. Tam giác BMN là tam giác vuông cân

Câu 82 : Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng

A. Góc BMN là góc nhọn

B. Góc BMN là góc vuông

C. NB và AC vuông góc với nhau

D. Góc BNM là góc vuông

Câu 83 : Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a. Gọi I là trung điểm của CD. Tìm mệnh đề đúng?

A. Góc AIB là góc vuông

B. Tam giác BIC là tam giác vuông

C. AI và BD vuông góc với nhau

D. Tất cả sai

Câu 89 : Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. I( 1; 2)            

B. I(2; 1)                     

C. I(1; 1)

D. I(2; 2)

Câu 91 : Cho tam giác ABC đều . Tìm hệ thức sai?

A. b = a cosC + c cosA

B. sinB = sinA cosC + sinC cosA

C. = 2R sinA sinC

D. sinA= cosB.cosC

Câu 94 : Cho ΔABC  thỏa mãn  c = 2bcosA và . Tìm mệnh đề đúng?

A. tam giác cân tại C

B. tam giác cân tại B

C. tam giác đều

D. tất cả sai

Câu 96 : Tính giá trị biểu thức P = sin300cos150 + sin1500.cos1650

A. P = -0,5

B. P = 0

C. P = 0,5

D. P = 1

Câu 98 : Cho tam giác ABC. Tính  P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

A. P = 0

A. P = 0

B. P = 1

B. P = 1

C. P = - 1

C. P = - 1

D. P = 2

D. P = 2

Câu 99 : Cho tam giác ABC. Tính P = cosA.cos( B + C) – sinA.sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 2

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247