50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình nâng cao !!

Câu 1 : Cho phương trình $x^{2} - 4 |x - 1| = 2 (x + 1)$ Chọn kết luận đúng

A. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tổng các nghiệm là 2.

B. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm là 3.

C. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng các nghiệm là 2.

D. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm là 3.

Câu 2 : Cho phương trình $|x + 3| + 1 = |2 x - 1|$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Phương trình có nghiệm trên $(- \infty; 0)$

B. Phương trình có tích các nghiệm là 5.

C. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương.

D. Phương trình có tổng các nghiệm là 2.

Câu 3 : Cho phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 34} + |2 x - 5| = 9$ .Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều là số nguyên dương.

B. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

C. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

D. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 4 : Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3)(x + 1)(x + 6) = –36 là:

A. 2

B. 4

C. 0

D. 3

Câu 5 : Số nghiệm của phương trình $5 + |x + 2| + |2 x + 3| + |3 x + 4| = x |4 x + 5|$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 6 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt[3]{5 x - 13} = 4$ là:

A. 1

B. 2

C. 3.

D. 4

Câu 7 : Số nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 7 x + 3 = (x + 1) \sqrt{2 x^{2} + 4 x - 3}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8 : Nghiệm lớn nhất của $\sqrt{7 - x} + \sqrt{2 + x} - \sqrt{(7 - x) (2 + x)} = 3$ là:

Câu 9 : Giải phương trình $\sqrt{x + 5 - 4 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = 2$

Câu 10 : Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 8} - |x + 1| = 1$ là:

A. – 3

B. – 8

C. 0

D. 2

Câu 11 : Phương trình $2 \sqrt[3]{3 x - 2} + 3 \sqrt{6 - 5 x} - 8 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 12 : Cho phương trình ${(x^{2} + 1)}^{2} = 5 - x \sqrt{2 x^{2} + 4}$ Nghiệm của phương trình là:

A. số nguyên.

B. số vô tỷ.

C. số nguyên tố.

D. số nguyên âm.

Câu 13 : Cho x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ .Trong các phương trình sau đây, phương trình nào chỉ có hai nghiệm là $\frac{x_{1}}{x_{2} + 1} v à \frac{x_{2}}{x_{1} + 1}$ .

Câu 14 : Giá trị của m để phương trình $(m x + 2) (x + 1) = (m x + m^{2}) x$ vô nghiệm là:

Câu 15 : Tìm giá trị của m để phương trình $|m x - x + 1| = |x + 2|$ có đúng hai nghiệm phân biệt.|

Câu 16 : Giá trị m để phương trình $m x^{2} - 2 (m + 1) x + (m - 1) = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Câu 17 : Giá trị của m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt không âm là:

Câu 18 : Giá trị của m để phương trình $|m x - 2| = |x + 4|$ có một nghiệm duy nhất là:

Câu 19 : Cho phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + m^{2}} = |x - 1| - m$ . Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 20 : Cho phương trình $2 x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 1 = 0$ . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn biểu thức A = ${(x_{1} - x_{2})}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 21 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m^{2} - 2 = 0$ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m=1

B. Không tồn tại m.

C. m=-2

D. Có vô số giá trị m.

Câu 22 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m = 0$ Giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ .Tìm hệ thức giữa $x_{1}; x_{2}$ độc lập đối với m.

Câu 23 : Cho phương trình $x^{2} + 2 m x - 3 m + 4 = 0$ . Giả sử phương trình có hai nghiệm x₁, x₂. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x₁² và x₂².

Câu 24 : Cho phương trình $x^{2} - (m - 1) x + m + 4 = 0$ .Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| = 1$ là:

Câu 25 : Cho phương trình $\frac{x - b - c}{a} + \frac{x - c - a}{b} + \frac{x - a - b}{c} - 3 = 0$ (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

A. Phương trình có thể có nhiều hơn 1 nghiệm

B. Phương trình có thể vô nghiệm

C. Phương trình không thể có 1 nghiệm duy nhất

D. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Câu 26 : Số cặp nghiệm khác (0 ; 0) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{cases}$ là :

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 27 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - 3 y = y^{3} - 3 x \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{cases}$ là:

A. 1

B. 2

C. 6

D. 3

Câu 28 : Cho hệ sau: $\{\begin{cases} (1 - y) \sqrt{x - y} + x = 2 + (x - y - 1) \sqrt{y} (1) \\ 2 y^{2} - 3 x + 6 y + 1 = 2 \sqrt{x - 2 y} - \sqrt{4 x - 5 y - 3} (2) \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 29 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 3 x y - 3 (x - y) = 0 \\ x^{4} + 9 y (x^{2} + y) - 5 x^{2} = 0 \end{cases}$ Số cặp nghiệm không âm của hệ phương trình là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 30 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 27 x^{3} y^{3} + 7 y^{3} = 8 \\ 9 x^{2} y + y^{2} = 6 x \end{cases}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 31 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{4} - 4 x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 0 \\ x^{2} y + x^{2} + 2 y - 22 = 0 \end{cases}$ là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 32 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2} - 2 x y - x + y = 0 \\ \sqrt{x - y} = x^{3} - 2 x^{2} + y + 2 \end{cases}$ Số nghiệm của hệ phương trình là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 33 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x y + 4 (x^{2} + y^{2}) + \frac{3}{{(x + y)}^{2}} = 7 \\ 2 x + \frac{1}{x + y} = 3 \end{cases}$ Giả sử $(x; y)$ là cặp nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 34 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x y + x + y = x^{2} - 2 y^{2} \\ x \sqrt{2 y} - y \sqrt{x - 1} = 2 x - 2 y \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ .Khi đó x + y bằng

A. 1

B. 7

C. 10

D. 0

Câu 35 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + \frac{8 x y}{x + y} = 16 (1) \\ x^{3} + x \sqrt{x + y} - 3 = 0 (2) \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ Khi đó x.y bằng

A. 3

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 36 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + y + 1} + 1 = 4 {(x + y)}^{2} + \sqrt{3} . \sqrt{x + y} \\ 2 x - y = \frac{3}{2} \end{cases}$ .Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x² – 12y + 1 bằng

A. 3

B. 9

C. 4

D. 7

Câu 37 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} y^{2} - 2 x + 3 = 0 \\ 5 x^{2} - 7 x y - 6 y^{2} = 0 \end{cases}$ .Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của $x^{2} + y^{2}$ là:

A. 45

B. 9

C. 2

D. 5

Câu 38 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{12 - y} + \sqrt{y (12 - x^{2})} = 12 (1) \\ x^{3} - 8 x - 1 = 2 \sqrt{y - 2} (2) \end{cases}$ . Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình thì x + y bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 0

D. 6

Câu 39 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} y + 2 x^{2} + 3 y - 15 = 0 \\ x^{4} + y^{2} - 2 x^{2} - 4 y - 5 = 0 \end{cases}$ Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 2 cặp nghiệm mà x,y không âm.

B. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 1 cặp nghiệm mà x,y không âm.

C. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 2 cặp nghiệm mà x,y âm.

D. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 3 cặp nghiệm mà x,y không âm.

Câu 40 : Cho hệ phương trình. $\{\begin{cases} x + x y + y = - 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = - 6 \end{cases}$ Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị lớn nhất của P = $|x - y|$ là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 41 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 17 \\ y^{2} - x^{2} = 16 \end{cases}$ Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương trình là:

Câu 42 : Cho hai phương trình:-0,5x+y=0 và x-0,5y=0 hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng

A. cắt nhau tại điểm (1; 2).

B. song song với nhau.

C. cắt nhau tại gốc toạ độ.

D. trùng nhau.

Câu 43 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - (m + 1) y = 3 m x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$ Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 44 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 a + 1 \\ x^{2} + y^{2} = a^{2} - 2 a + 3 \end{cases}$ .Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

A. a = 1

B. a = - 1

C. a = 2

D. a = - 2

Câu 45 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + b) x + (a - b) y = 2 (1) \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2}) (2) \end{cases}$

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 2 y^{2} = 8 \\ 2 x + y = m \end{cases}$ Giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là:

A. m = 8

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Câu 47 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{cases}$ Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0 là :

Câu 48 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - m x y + y^{2} = m \\ m (x + y) = 2 \end{cases}$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Câu 49 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{cases}$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Câu 50 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{cases}$ và các mệnh đề:

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Chỉ (I) và (III).

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình nâng cao !!

Câu 1 : Cho phương trình x2-4x-1=2x+1 Chọn kết luận đúng

Câu 2 : Cho phương trình x+3+1=2x-1 Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 3 : Cho phương trình 4x2-20x+34+2x-5=9.Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 4 : Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3)(x + 1)(x + 6) = –36 là:

Câu 5 : Số nghiệm của phương trình 5+x+2+2x+3+3x+4=x4x+5 là:

Câu 6 : Số nghiệm của phương trình 5x+33-5x-133=4 là:

Câu 7 : Số nghiệm của phương trình 4x2-7x+3=x+12x2+4x-3 là:

Câu 8 : Nghiệm lớn nhất của 7-x+2+x-7-x2+x=3 là:

Câu 9 : Giải phương trình x+5-4x+1+x+1=2

Câu 10 : Tích các nghiệm của phương trình x2+2x+8-x+1=1 là:

Câu 11 : Phương trình 23x-23+36-5x-8=0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 12 : Cho phương trình x2+12=5-x2x2+4 Nghiệm của phương trình là:

Câu 13 : Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2-3x+2=0.Trong các phương trình sau đây, phương trình nào chỉ có hai nghiệm là x1x2+1 và x2x1+1.

Câu 14 : Giá trị của m để phương trình mx+2x+1=mx+m2x vô nghiệm là:

Câu 15 : Tìm giá trị của m để phương trình mx-x+1=x+2 có đúng hai nghiệm phân biệt.|

Câu 16 : Giá trị m để phương trình mx2-2(m+1)x+(m-1)=0 có hai nghiệm trái dấu là:

Câu 17 : Giá trị của m để phương trình m+1x2-2(m-1)x+m-2=0 có hai nghiệm phân biệt không âm là:

Câu 18 : Giá trị của m để phương trình mx-2=x+4 có một nghiệm duy nhất là:

Câu 19 : Cho phương trình x2-2x+m2=x-1-m. Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 20 : Cho phương trình 2x2+2m-1x+m2-1=0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = x1-x22 đạt giá trị lớn nhất.

Câu 21 : Cho phương trình x2-2m+1x+2m2-2=0 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn biểu thức A = x12+x22+x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 22 : Cho phương trình x2-2(m-1)x+m2-3m=0 Giả sử phương trình có hai nghiệm x1; x2.Tìm hệ thức giữa x1; x2 độc lập đối với m.

Câu 23 : Cho phương trình x2+2mx-3m+4=0. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x12 và x22.

Câu 24 : Cho phương trình x2-m-1x+m+4=0.Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1-x2=1 là:

Câu 25 : Cho phương trình x-b-ca+x-c-ab+x-a-bc-3=0 (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

Câu 26 : Số cặp nghiệm khác (0 ; 0) của hệ phương trình x2=5x-2yy2=5y-2xlà :

Câu 27 : Số nghiệm của hệ phương trình x3-3y=y3-3xx6+y6=27 là:

Câu 28 : Cho hệ sau:1-yx-y+x=2+x-y-1y12y2-3x+6y+1=2x-2y-4x-5y-32. Số nghiệm của hệ phương trình là:

Câu 29 : Cho hệ phương trình x2+3xy -3(x-y)=0x4+9y(x2+y)-5x2=0Số cặp nghiệm không âm của hệ phương trình là:

Câu 30 : Số nghiệm của hệ phương trình 27x3y3+7y3=89x2y+y2=6x là:

Câu 31 : Số nghiệm của hệ phương trình x4-4x2+y2-6y+9=0x2y+x2+2y-22=0là:

Câu 32 : Cho hệ phương trình x3-y3-x2y+xy2-2xy-x+y=0x-y=x3-2x2+y+2Số nghiệm của hệ phương trình là:

Câu 33 : Cho hệ phương trình 4xy+4x2+y2+3x+y2=72x+1x+y=3Giả sử x; y là cặp nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 34 : Cho hệ phương trình xy+x+y=x2-2y2x2y-yx-1=2x-2ycó nghiệm duy nhất x; y.Khi đó x + y bằng

Câu 35 : Cho hệ phương trình x2+y2+8xyx+y=16 1x3+xx+y-3=0 2có nghiệm duy nhất x; y Khi đó x.y bằng

Câu 36 : Cho hệ phương trìnhx+y+1+1=4x+y2+3.x+y2x-y =3 2.Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x2 – 12y + 1 bằng

Câu 37 : Cho hệ phương trình y2-2x+3=05x2-7xy -6y2=0.Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của x2+y2 là:

Câu 38 : Cho hệ phương trình x12-y+y12-x2=121x3-8x-1=2y-22. Nếu x; y là nghiệm của hệ phương trình thì x + y bằng bao nhiêu?

Câu 39 : Cho hệ phương trình x2y+2x2+3y-15=0x4+y2-2x2-4y-5=0Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 40 : Cho hệ phương trình.x+xy+y=-1x2y+y2x=-6Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị lớn nhất của P = x-ylà:

Câu 41 : Cho hệ phương trình3x2-4xy+2y2=17y2-x2=16Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương trình là:

Câu 42 : Cho hai phương trình:-0,5x+y=0 và x-0,5y=0 hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng

Câu 43 : Cho hệ phương trình mx-(m+1)y=3mx-2my=m+2x+2y=4Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 44 : Cho hệ phương trìnhx+y=2a+1x2+y2=a2-2a+3.Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

Câu 45 : Cho hệ phương trình (a+b)x +(a-b )y =2 (1)(a3+b3)x+a3-b3y=2(a2+b2) (2)

Câu 46 : Cho hệ phương trình x2+2y2=82x+y=mGiá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là:

Câu 47 : Cho hệ phương trình mx+(m+2)y=5x+my=2m+3Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0 là :

Câu 48 : Cho hệ phương trình x2-mxy+y2=mmx+y=2Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Câu 49 : Cho hệ phương trình x+y=4x2+y2=m2Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 50 : Cho hệ phương trình x+y=m+1x2y+y2x=2m2-m-3và các mệnh đề:

Câu 1 : Cho phương trình $x^{2} - 4 |x - 1| = 2 (x + 1)$ Chọn kết luận đúng

Câu 2 : Cho phương trình $|x + 3| + 1 = |2 x - 1|$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 3 : Cho phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 34} + |2 x - 5| = 9$ .Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 5 : Số nghiệm của phương trình $5 + |x + 2| + |2 x + 3| + |3 x + 4| = x |4 x + 5|$ là:

Câu 6 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt[3]{5 x - 13} = 4$ là:

Câu 7 : Số nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 7 x + 3 = (x + 1) \sqrt{2 x^{2} + 4 x - 3}$ là:

Câu 8 : Nghiệm lớn nhất của $\sqrt{7 - x} + \sqrt{2 + x} - \sqrt{(7 - x) (2 + x)} = 3$ là:

Câu 9 : Giải phương trình $\sqrt{x + 5 - 4 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = 2$

Câu 10 : Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 8} - |x + 1| = 1$ là:

Câu 11 : Phương trình $2 \sqrt[3]{3 x - 2} + 3 \sqrt{6 - 5 x} - 8 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 12 : Cho phương trình ${(x^{2} + 1)}^{2} = 5 - x \sqrt{2 x^{2} + 4}$ Nghiệm của phương trình là:

Câu 13 : Cho x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ .Trong các phương trình sau đây, phương trình nào chỉ có hai nghiệm là $\frac{x_{1}}{x_{2} + 1} v à \frac{x_{2}}{x_{1} + 1}$ .

Câu 14 : Giá trị của m để phương trình $(m x + 2) (x + 1) = (m x + m^{2}) x$ vô nghiệm là:

Câu 15 : Tìm giá trị của m để phương trình $|m x - x + 1| = |x + 2|$ có đúng hai nghiệm phân biệt.|

Câu 16 : Giá trị m để phương trình $m x^{2} - 2 (m + 1) x + (m - 1) = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Câu 17 : Giá trị của m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt không âm là:

Câu 18 : Giá trị của m để phương trình $|m x - 2| = |x + 4|$ có một nghiệm duy nhất là:

Câu 19 : Cho phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + m^{2}} = |x - 1| - m$ . Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 20 : Cho phương trình $2 x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 1 = 0$ . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn biểu thức A = ${(x_{1} - x_{2})}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 21 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m^{2} - 2 = 0$ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 22 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m = 0$ Giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ .Tìm hệ thức giữa $x_{1}; x_{2}$ độc lập đối với m.

Câu 23 : Cho phương trình $x^{2} + 2 m x - 3 m + 4 = 0$ . Giả sử phương trình có hai nghiệm x₁, x₂. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x₁² và x₂².

Câu 24 : Cho phương trình $x^{2} - (m - 1) x + m + 4 = 0$ .Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| = 1$ là:

Câu 25 : Cho phương trình $\frac{x - b - c}{a} + \frac{x - c - a}{b} + \frac{x - a - b}{c} - 3 = 0$ (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

Câu 26 : Số cặp nghiệm khác (0 ; 0) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{cases}$ là :

Câu 27 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - 3 y = y^{3} - 3 x \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{cases}$ là:

Câu 28 : Cho hệ sau: $\{\begin{cases} (1 - y) \sqrt{x - y} + x = 2 + (x - y - 1) \sqrt{y} (1) \\ 2 y^{2} - 3 x + 6 y + 1 = 2 \sqrt{x - 2 y} - \sqrt{4 x - 5 y - 3} (2) \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là:

Câu 29 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 3 x y - 3 (x - y) = 0 \\ x^{4} + 9 y (x^{2} + y) - 5 x^{2} = 0 \end{cases}$ Số cặp nghiệm không âm của hệ phương trình là:

Câu 30 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 27 x^{3} y^{3} + 7 y^{3} = 8 \\ 9 x^{2} y + y^{2} = 6 x \end{cases}$ là:

Câu 31 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{4} - 4 x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 0 \\ x^{2} y + x^{2} + 2 y - 22 = 0 \end{cases}$ là:

Câu 32 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2} - 2 x y - x + y = 0 \\ \sqrt{x - y} = x^{3} - 2 x^{2} + y + 2 \end{cases}$ Số nghiệm của hệ phương trình là:

Câu 33 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x y + 4 (x^{2} + y^{2}) + \frac{3}{{(x + y)}^{2}} = 7 \\ 2 x + \frac{1}{x + y} = 3 \end{cases}$ Giả sử $(x; y)$ là cặp nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 34 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x y + x + y = x^{2} - 2 y^{2} \\ x \sqrt{2 y} - y \sqrt{x - 1} = 2 x - 2 y \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ .Khi đó x + y bằng

Câu 35 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + \frac{8 x y}{x + y} = 16 (1) \\ x^{3} + x \sqrt{x + y} - 3 = 0 (2) \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ Khi đó x.y bằng

Câu 36 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + y + 1} + 1 = 4 {(x + y)}^{2} + \sqrt{3} . \sqrt{x + y} \\ 2 x - y = \frac{3}{2} \end{cases}$ .Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x² – 12y + 1 bằng

Câu 37 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} y^{2} - 2 x + 3 = 0 \\ 5 x^{2} - 7 x y - 6 y^{2} = 0 \end{cases}$ .Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của $x^{2} + y^{2}$ là:

Câu 38 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{12 - y} + \sqrt{y (12 - x^{2})} = 12 (1) \\ x^{3} - 8 x - 1 = 2 \sqrt{y - 2} (2) \end{cases}$ . Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình thì x + y bằng bao nhiêu?

Câu 39 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} y + 2 x^{2} + 3 y - 15 = 0 \\ x^{4} + y^{2} - 2 x^{2} - 4 y - 5 = 0 \end{cases}$ Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 40 : Cho hệ phương trình. $\{\begin{cases} x + x y + y = - 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = - 6 \end{cases}$ Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị lớn nhất của P = $|x - y|$ là:

Câu 41 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 17 \\ y^{2} - x^{2} = 16 \end{cases}$ Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương trình là:

Câu 43 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - (m + 1) y = 3 m x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$ Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 44 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 a + 1 \\ x^{2} + y^{2} = a^{2} - 2 a + 3 \end{cases}$ .Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

Câu 45 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + b) x + (a - b) y = 2 (1) \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2}) (2) \end{cases}$

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 2 y^{2} = 8 \\ 2 x + y = m \end{cases}$ Giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là:

Câu 47 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{cases}$ Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0 là :

Câu 48 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - m x y + y^{2} = m \\ m (x + y) = 2 \end{cases}$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Câu 49 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{cases}$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 50 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{cases}$ và các mệnh đề: