50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình cơ bản !!

Câu 7 : Phương trình hệ quả của phương trình $x^{2} - 3 = 0$ là:

$A . x^{3} + x^{2} - 3 x - 3 = 0$

$B . x^{3} + x^{2} - 6 x - 6 = 0$

$C . x^{3} - 3 = 0$

$D . x^{2} - 3 x = 0$

Câu 8 : Phương trình $x^{2} - 8 x + 7 = 0$ là phương trình hệ quả của phương trình $\frac{x - 2}{x - 1} - \frac{4}{x} = \frac{2 x - 3}{x (x - 1)}$ . Khi đó nghiệm ngoại lai là:

A. 7

B. 0

C. 5

D. 1

Câu 9 : Số nghiệm của phương trình $\frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} = \frac{9}{\sqrt{x - 1}}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10 : Số nghiệm của phương trình $x^{2} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{x - 2} + 3$ là:

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2

Câu 11 : Số nghiệm của phương trình $x + 1 = 4 \sqrt{x - 3}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Câu 12 : Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 |x - 1| = 1$ là:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 13 : Nghiệm lớn nhất của phương trình $\frac{2 x^{2} - 6 x + 5}{\sqrt{2 x - 1}} = \sqrt{2 x - 1}$

Câu 14 : Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $x^{2} + 4 = 2 x \sqrt{3 x + 4} - 3 x$ là:

Câu 15 : Tổng các nghiệm của phương trình |4x-1| = x+8 là:

Câu 16 : Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x - 3}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là:

Câu 17 : Giá trị của tham số m để phương trình $(3 - m) x - m^{2} + 9 = 0$ có vô số nghiệm là:

B. m > 3.

C. m < 3.

D. m = 3.

Câu 18 : Cho phương trình $m^{2} x - x + 2 m^{2} - 1 = m$ . Giá trị m để x = 1 là nghiệm của phương trình là:

Câu 19 : Cho phương trình $x^{2} - 5 x + 3 \sqrt{x^{2} - 5 x + 10} = 0$ . Đặt $t = \sqrt{x^{2} - 5 x + 10} (t \geq 0)$ . Khi đó, phương trình đã cho trở thành phương trình

Câu 20 : Giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} - m) x = 2 x + m^{2} - 1$ có nghiệm duy nhất x = 0

Câu 21 : Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

Câu 22 : Cho phương trình $x^{2} - (2 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3} = 0$ Khẳng định nào sau đây về phương trình đúng?

A. Có 2 nghiệm trái dấu.

B. Có 2 nghiệm âm phân biệt.

C. Có 2 nghiệm dương phân biệt.

D. Vô nghiệm.

Câu 23 : Cho phương trình $x^{4} + x^{2} - 2018 = 0$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Phương trình có hai nghiệm nguyên.

B. Phương trình có nghiệm không nguyên.

C. Phương trình không có nghiệm dương.

D. Phương trình không có nghiệm thực.

Câu 24 : Nếu a là nghiệm của phương trình | x - 1 | = 2x+3 thì a thuộc khoảng

A. (-5; -3).

B. (-1; 0).

C. (-2; -1).

D. (0; 1).

Câu 25 : Tập nghiệm của phương trình $2 + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 x}{x^{2} - 1}$ là:

Câu 26 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 3 y = 9 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$

A. 12.

B. $\frac{12}{25}$

C. 1.

D. 5.

Câu 27 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 2 y = - 3 \\ 3 x + y = - 2 \end{cases}$

A. -1.

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 28 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ x + y = 5 \end{cases}$

A. 13.

B. 7.

C. 11.

D. 5.

Câu 29 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{2}{y} = - 7 \\ \frac{5}{x} - \frac{3}{y} = 1 \end{cases}$

A. -1

B. -2

C. 0

D. 3

Câu 30 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y + 4 z = - 5 \\ - 4 x + 5 y - z = 6 \\ 3 x + 4 y - 3 z = 7 \end{cases}$ . Giả sử (x;y;z) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó x+y+z bằng

Câu 31 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 x - 0, 2 y = 0, 5 \\ 0, 5 x + 0, 4 y = 1, 2 \end{cases}$ Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 32 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y - 2 z = 2 \\ x + 2 y = 5 \\ 2 z = - 2 \end{cases}$

A. có nghiệm duy nhất.

B. vô nghiệm.

C. vô số nghiệm.

D. có ba nghiệm.

Câu 33 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - x + 2 y - 3 z = 2 \\ 6 x - y + 3 z = - 3 \\ - 2 x - 3 y + z = 2 \end{cases}$

Câu 34 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 5 x - 0, 5 y + 4 z = 4 \\ 0, 75 x + 0, 75 y - 3 z = - 9 \\ 0, 2 x - 0, 14 y - 7 z = 1 \end{cases}$

Câu 35 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + 5 y = 9 \\ 4 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Câu 36 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x^{3} = 3 y + 1 \\ 4 y^{3} = 3 x + 1 \end{cases}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 37 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - x y = 24 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 38 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} = x + 3 y \\ y^{3} = y + 3 x \end{cases}$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 39 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 164 \end{cases}$ là:

A. 1

B. 0

C. 4

D. 2

Câu 40 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 3 x y = - 2 \\ - 2 x + y = 1 \end{cases}$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 41 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + x y = 7 \\ x^{2} + y^{2} - x y = 3 \end{cases}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 42 : Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (m - 2) y = m \\ (m + 1) x + m y = 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là:

Câu 43 : Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 1 \\ x + (m + 2) y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm là:

Câu 44 : Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m^{2} \\ x + m y = 1 \end{cases}$ vô nghiệm là:

Câu 45 : Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - (m - 12) y = 4 \\ x + (m - 5) y = m \end{cases}$ có vô số nghiệm là

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = - 1 \\ m x + (m + 2) y = 1 \end{cases}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình vô nghiệm khi

B. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với

D. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Câu 47 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 40 m và diện tích là 96 m² . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:

A. 11 m; 9 m.

B. 13 m; 7 m.

C. 14 m; 6 m.

D. 12 m; 8 m.

Câu 48 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (2 m - 3) y = 2 \\ x + (m - 2) y = 1 \end{cases}$ .Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nếu

B. Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu

C. Hệ phương trình vô nghiệm nếu

D. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Câu 49 : Một mảnh vườn hình chữ nhật hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m² . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:

A. 39,6 m; 27,5 m.

B. 38,6 m; 26,5 m.

C. 39,5 m; 27,4 m.

D. 38,5 m; 26,4m.

Câu 50 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 11 m, có diện tích bằng 24 m², cạnh lớn là b , thì b phải thoả mãn:

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình cơ bản !!

Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình 1-x+3=x là:

Câu 2 : Giá trị x≥5 là điều kiện xác định của phương trình

Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình x-1x2-4=3-x là:

Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình 9-x6-x=2x3x-23 là:

Câu 5 : Điều kiện xác định của phương trình 3x-22x+1=2-x là:

Câu 6 : Phương trình tương đương với phương trình 2x -5 = 0 là:

Câu 7 : Phương trình hệ quả của phương trình x2 -3 =0 là:

Câu 8 : Phương trình x2-8x+7=0 là phương trình hệ quả của phương trình x-2x-1-4x=2x-3x(x-1). Khi đó nghiệm ngoại lai là:

Câu 9 : Số nghiệm của phương trình x2x-1=9x-1 là:

Câu 10 : Số nghiệm của phương trình x2-1-x=x-2 +3 là:

Câu 11 : Số nghiệm của phương trình x+1 = 4x-3 là:

Câu 12 : Số nghiệm của phương trình x2-5x-1 =1 là:

Câu 13 : Nghiệm lớn nhất của phương trình 2x2-6x+52x-1=2x-1

Câu 14 : Nghiệm nhỏ nhất của phương trình x2+4=2x 3x+4 -3x là:

Câu 15 : Tổng các nghiệm của phương trình |4x-1| = x+8 là:

Câu 16 : Tích các nghiệm của phương trình x-2-x-37-x=0 là:

Câu 17 : Giá trị của tham số m để phương trình (3-m)x - m2+9 =0 có vô số nghiệm là:

Câu 18 : Cho phương trình m2x -x + 2m2-1=m . Giá trị m để x = 1 là nghiệm của phương trình là:

Câu 19 : Cho phương trình x2-5x+3x2-5x+10 =0 . Đặt t=x2-5x+10 (t ≥0) . Khi đó, phương trình đã cho trở thành phương trình

Câu 20 : Giá trị của tham số m để phương trình (m2-m)x= 2x +m2-1 có nghiệm duy nhất x = 0

Câu 21 : Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

Câu 22 : Cho phương trình x2-2+3x +23=0 Khẳng định nào sau đây về phương trình đúng?

Câu 23 : Cho phương trình x4+x2-2018=0 Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 24 : Nếu a là nghiệm của phương trình | x - 1 | = 2x+3 thì a thuộc khoảng

Câu 25 : Tập nghiệm của phương trình 2 + 3x-1=3xx2-1 là:

Câu 26 : Cho hệ phương trình 4x - 3y = 92x + y =5

Câu 27 : Cho hệ phương trình 5x + 2y =-3 3x + y =-2

Câu 28 : Cho hệ phương trình 2x+y = 4x+ y = 5

Câu 29 : Cho hệ phương trình 3x+2y= -75x-3y=1

Câu 30 : Cho hệ phương trình 2x-3y+4z =-5-4x+5y -z=63x+4y-3z=7 . Giả sử (x;y;z) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó x+y+z bằng

Câu 31 : Cho hệ phương trình 0,3x -0,2y =0,50,5x + 0,4y = 1,2 Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 32 : Hệ phương trình 2x-3y -2z = 2x+ 2y = 52z = -2

Câu 33 : Cho hệ phương trình -x+2y-3z =26x-y+3z =-3-2x-3y+z =2

Câu 34 : Cho hệ phương trình 0,5x -0,5y + 4z = 40,75x + 0,75y -3z =-90,2x -0,14y -7z =1

Câu 35 : Cho hệ phương trình -2x + 5y =94x + 2y =11

Câu 36 : Số nghiệm của hệ phương trình 4x3=3y+14y3=3x+1 là:

Câu 37 : Số nghiệm của hệ phương trình x2-xy = 242x-y = 1 là:

Câu 38 : Số nghiệm của hệ phương trình x3 = x + 3y y3 = y + 3x là:

Câu 39 : Số nghiệm của hệ phương trình x-y = 2x2+y2 =164 là:

Câu 40 : Số nghiệm của hệ phương trình x2-3xy = -2-2x + y = 1 là:

Câu 41 : Số nghiệm của hệ phương trình x2+y2 + xy = 7x2+y2-xy = 3 là:

Câu 42 : Giá trị của m để hệ phương trình mx + (m -2 )y = m (m+1)x + my =2có nghiệm duy nhất là:

Câu 43 : Giá trị của m để hệ phương trình mx -y =1 x + (m+2)y = 2vô nghiệm là:

Câu 44 : Giá trị của m để hệ phương trình mx+ y = m2x + my = 1 vô nghiệm là:

Câu 45 : Giá trị của m để hệ phương trình mx - ( m - 12 ) y = 4 x + (m-5)y = mcó vô số nghiệm là

Câu 46 : Cho hệ phương trình x + my = -1 mx+ (m+2) y = 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 47 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 40 m và diện tích là 96 m2 . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:

Câu 48 : Cho hệ phương trình mx + (2m -3 )y = 2 x + (m-2)y = 1.Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 49 : Một mảnh vườn hình chữ nhật hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2 . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:

Câu 50 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 11 m, có diện tích bằng 24 m2, cạnh lớn là b , thì b phải thoả mãn:

Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình $1 - \sqrt{x + 3} = x$ là:

Câu 2 : Giá trị $x \geq 5$ là điều kiện xác định của phương trình

Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 1}{x^{2} - 4} = \sqrt{3 - x}$ là:

Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{9 - x}{\sqrt{6 - x}} = \frac{2 x}{3 x - 23}$ là:

Câu 5 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3 x - 2}{\sqrt{2 x + 1}} = \sqrt{2 - x}$ là:

Câu 7 : Phương trình hệ quả của phương trình $x^{2} - 3 = 0$ là:

Câu 8 : Phương trình $x^{2} - 8 x + 7 = 0$ là phương trình hệ quả của phương trình $\frac{x - 2}{x - 1} - \frac{4}{x} = \frac{2 x - 3}{x (x - 1)}$ . Khi đó nghiệm ngoại lai là:

Câu 9 : Số nghiệm của phương trình $\frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} = \frac{9}{\sqrt{x - 1}}$ là:

Câu 10 : Số nghiệm của phương trình $x^{2} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{x - 2} + 3$ là:

Câu 11 : Số nghiệm của phương trình $x + 1 = 4 \sqrt{x - 3}$ là:

Câu 12 : Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 |x - 1| = 1$ là:

Câu 13 : Nghiệm lớn nhất của phương trình $\frac{2 x^{2} - 6 x + 5}{\sqrt{2 x - 1}} = \sqrt{2 x - 1}$

Câu 14 : Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $x^{2} + 4 = 2 x \sqrt{3 x + 4} - 3 x$ là:

Câu 16 : Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x - 3}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là:

Câu 17 : Giá trị của tham số m để phương trình $(3 - m) x - m^{2} + 9 = 0$ có vô số nghiệm là:

Câu 18 : Cho phương trình $m^{2} x - x + 2 m^{2} - 1 = m$ . Giá trị m để x = 1 là nghiệm của phương trình là:

Câu 19 : Cho phương trình $x^{2} - 5 x + 3 \sqrt{x^{2} - 5 x + 10} = 0$ . Đặt $t = \sqrt{x^{2} - 5 x + 10} (t \geq 0)$ . Khi đó, phương trình đã cho trở thành phương trình

Câu 20 : Giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} - m) x = 2 x + m^{2} - 1$ có nghiệm duy nhất x = 0

Câu 22 : Cho phương trình $x^{2} - (2 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3} = 0$ Khẳng định nào sau đây về phương trình đúng?

Câu 23 : Cho phương trình $x^{4} + x^{2} - 2018 = 0$ Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 25 : Tập nghiệm của phương trình $2 + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 x}{x^{2} - 1}$ là:

Câu 26 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 3 y = 9 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$

Câu 27 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 2 y = - 3 \\ 3 x + y = - 2 \end{cases}$

Câu 28 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Câu 29 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{2}{y} = - 7 \\ \frac{5}{x} - \frac{3}{y} = 1 \end{cases}$

Câu 30 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y + 4 z = - 5 \\ - 4 x + 5 y - z = 6 \\ 3 x + 4 y - 3 z = 7 \end{cases}$ . Giả sử (x;y;z) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó x+y+z bằng

Câu 31 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 x - 0, 2 y = 0, 5 \\ 0, 5 x + 0, 4 y = 1, 2 \end{cases}$ Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 32 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y - 2 z = 2 \\ x + 2 y = 5 \\ 2 z = - 2 \end{cases}$

Câu 33 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - x + 2 y - 3 z = 2 \\ 6 x - y + 3 z = - 3 \\ - 2 x - 3 y + z = 2 \end{cases}$

Câu 34 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 5 x - 0, 5 y + 4 z = 4 \\ 0, 75 x + 0, 75 y - 3 z = - 9 \\ 0, 2 x - 0, 14 y - 7 z = 1 \end{cases}$

Câu 35 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + 5 y = 9 \\ 4 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Câu 36 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x^{3} = 3 y + 1 \\ 4 y^{3} = 3 x + 1 \end{cases}$ là:

Câu 37 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - x y = 24 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ là:

Câu 38 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} = x + 3 y \\ y^{3} = y + 3 x \end{cases}$ là:

Câu 39 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 164 \end{cases}$ là:

Câu 40 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 3 x y = - 2 \\ - 2 x + y = 1 \end{cases}$ là:

Câu 41 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + x y = 7 \\ x^{2} + y^{2} - x y = 3 \end{cases}$ là:

Câu 42 : Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (m - 2) y = m \\ (m + 1) x + m y = 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là:

Câu 43 : Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 1 \\ x + (m + 2) y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm là:

Câu 44 : Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m^{2} \\ x + m y = 1 \end{cases}$ vô nghiệm là:

Câu 45 : Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - (m - 12) y = 4 \\ x + (m - 5) y = m \end{cases}$ có vô số nghiệm là

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = - 1 \\ m x + (m + 2) y = 1 \end{cases}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 47 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 40 m và diện tích là 96 m² . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:

Câu 48 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (2 m - 3) y = 2 \\ x + (m - 2) y = 1 \end{cases}$ .Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 49 : Một mảnh vườn hình chữ nhật hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m² . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:

Câu 50 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 11 m, có diện tích bằng 24 m², cạnh lớn là b , thì b phải thoả mãn: