Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 Sở GD & ĐT Quảng Nam

Câu 1 : Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ

A. \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\)

B. \(y = {x^3} - 3x + 2\)

C. \(y = |x - 1| + |x + 1|\)

D. \(y = \frac{1}{{{x^4} - 2{x^2} + 3}}\)

Câu 2 : Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {\,{F_2}} \) đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M. Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :

A. 100 N

B. \(100\sqrt 2 \) N

C. \(50\sqrt 2 \) N

D. 50 N

Câu 3 : Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là \(\overline a = 1.234.872 \pm 30\)(người). Tìm số qui tròn của a.

A. 1.234.900

B. 1.234.880

C. 1.234.870

D. 1.234.800

Câu 4 : Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in R| - 5 \le x < 1} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 3} \right\}\). Tìm tập hợp \(A \cup B\)

A. \(A \cup B = \left[ { - 5;1} \right)\)

B. \(A \cup B = \left[ { - 5;3} \right]\)

C. \(A \cup B = \left( { - 3;1} \right)\)

D. \(A \cup B = \left( { - 3;3} \right]\)

Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:\({x^4} - 2(m - 1){x^2} + 4m - 8 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

A. m > 3 và \(m \ne 3\)

B. m > 2

C. m > 1 và \(m \ne 3\)

D. m > 3

Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {2 - m} \right)x + 5m\) đồng biến trên R ?

A. m > 2

B. m = 2

C. \(m \ne 2\)

D. m > 3

Câu 7 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai

A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} ,\forall M\)

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {{\rm{G}}C} = \overrightarrow 0 .\)

C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \)

D. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)

Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4. Kết quả \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng :

A. 16

B. 0

C. \(4\sqrt 2 \)

D. 4

Câu 9 : Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0, b > 0 và c < 0 thì đồ thị của nó có dạng:

Câu 10 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A( - 1;3),B(3; - 4),C( - 5; - 2)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. \(G\left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\)

B. \(G\left( {1; - 1} \right)\)

C. \(G\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)

D. \(G\left( { - 1; - 1} \right)\)

Câu 11 : . Số nghiệm của phương trình \(x\sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} \) là :

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 12 : Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 1,5} \right]\) và \(B = \left[ {m;m + 2} \right]\).Tìm tất cả các giá trị của m để \(A \cap B \ne \emptyset \).

A. \(m \in ( - \infty ; - 3{\rm{]}} \cup {\rm{(}}5; + \infty )\)

B. \(m \in {\rm{[}} - 3;5]\)

C. \(m \in ( - \infty ; - 3{\rm{]}} \cup {\rm{[}}5; + \infty )\)

D. \(m \in ( - 3;5]\)

Câu 13 : Hiện nay tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con. Sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi mẹ sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi ?

A. 26

B. 28

C. 24

D. 22

Câu 14 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
- 2(x - 2){\rm{ }}\,\,\,\,\,,{\rm{ - 1}} \le {\rm{x}} < {\rm{1 }}\\
\sqrt {{x^2} - 1} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,{\rm{ x}} \ge {\rm{1}}
\end{array} \right.\)Tính f(-1)

A. -6

B. 6

C. 5

D. -5

Câu 15 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?

A. Tam Kỳ là một thành phố của tỉnh Quảng Nam.

Bạn có thích học môn Toán không ?

C. 13 là số nguyên tố.

D. Số 15 chia hết cho 2.

Câu 16 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {2;3} \right),I\left( {\frac{{11}}{2};\frac{7}{2}} \right)\) và B là điểm đối xứng với A qua I. Giả sử C là điểm có tọa độ (5; y). Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là:

A. \(y = 0{\rm{ }};y = 7\)

B. \(y = 0{\rm{ }};y = -5\)

C. y = -5

D. \(y = 5{\rm{ }};y = 7\)

Câu 17 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác vecto \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh hoặc tâm O của lục giác và cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {OC} \) là:

A. 8

B. 6

C. 10

D. 4

Câu 18 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2x - 3} - 3\sqrt {2 - x} \) là:

A. \(D = \emptyset \)

B. \(D = \left( {\frac{3}{2};2} \right)\)

C. \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ {\frac{3}{2};2} \right]\)

Câu 19 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề: \(''\forall x \in Q:{x^2} - 3 \ne 0''\) là mệnh đề nào dưới đây:

A. \(''\forall x \notin Q:{x^2} - 3 = 0''\)

B. \(''\exists x \notin Q:{x^2} - 3 = 0''\)

C. \(''\exists x \in Q:{x^2} - 3 = 0''\)

D. \(''\forall x \in Q:{x^2} - 3 = 0''\)

Câu 20 : Liệt kê phân tử của tập hợp \(B = \left\{ {x \in N|(2{x^2} - x)({x^2} - 3x - 4) = 0} \right\}\)

A. \(B = \left\{ { - 1;0;4} \right\}\)

B. \(B = \left\{ { 0;4} \right\}\)

C. \(B = \left\{ { - 1;\frac{1}{2};0;4} \right\}\)

D. \(B = \left\{ { 0;1;4} \right\}\)

Câu 21 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. \(\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {BD} \)

B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)

Câu 22 : Cho \(A = \left\{ {0;1;2} \right\},B = \left\{ { - 1;0;1} \right\}\). Khi đó \(A \cap B\) là:

A. {-1}

B. {2}

C. {0; 1}

D. {-1; 0; 1; 2}

Câu 23 : Giá trị nào của b và c sau đây thì đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và đi qua điểm A (2; -3) ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
b = - 2\\
c = 3
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
b = - 2\\
c = - 3
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
b = - 2\\
c = - 4
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
b = 2\\
c = - 3
\end{array} \right.\)

Câu 24 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{5}{{{x^2} - 1}}\) là :

A. \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

B. \(R\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\)

C. \(R\backslash \left\{ { 1} \right\}\)

D. R

Câu 25 : Số nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\) là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 Sở GD & ĐT Quảng Nam

Câu 1 : Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ

Câu 3 : Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là \(\overline a = 1.234.872 \pm 30\)(người). Tìm số qui tròn của a.

Câu 4 : Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in R| - 5 \le x < 1} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 3} \right\}\). Tìm tập hợp \(A \cup B\)

Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:\({x^4} - 2(m - 1){x^2} + 4m - 8 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {2 - m} \right)x + 5m\) đồng biến trên R ?

Câu 7 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai

Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4. Kết quả \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng :

Câu 9 : Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a > 0, b > 0 và c < 0 thì đồ thị của nó có dạng:

Câu 10 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A( - 1;3),B(3; - 4),C( - 5; - 2)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 11 : . Số nghiệm của phương trình \(x\sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} \) là :

Câu 12 : Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 1,5} \right]\) và \(B = \left[ {m;m + 2} \right]\).Tìm tất cả các giá trị của m để \(A \cap B \ne \emptyset \).

Câu 13 : Hiện nay tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con. Sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi mẹ sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi ?

Câu 14 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 2(x - 2){\rm{ }}\,\,\,\,\,,{\rm{ - 1}} \le {\rm{x}} < {\rm{1 }}\\ \sqrt {{x^2} - 1} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,{\rm{ x}} \ge {\rm{1}} \end{array} \right.\)Tính f(-1)

Câu 15 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?

Câu 17 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác vecto \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh hoặc tâm O của lục giác và cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {OC} \) là:

Câu 18 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2x - 3} - 3\sqrt {2 - x} \) là:

Câu 19 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề: \(''\forall x \in Q:{x^2} - 3 \ne 0''\) là mệnh đề nào dưới đây:

Câu 20 : Liệt kê phân tử của tập hợp \(B = \left\{ {x \in N|(2{x^2} - x)({x^2} - 3x - 4) = 0} \right\}\)

Câu 21 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 22 : Cho \(A = \left\{ {0;1;2} \right\},B = \left\{ { - 1;0;1} \right\}\). Khi đó \(A \cap B\) là:

Câu 23 : Giá trị nào của b và c sau đây thì đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và đi qua điểm A (2; -3) ?

Câu 24 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{5}{{{x^2} - 1}}\) là :

Câu 25 : Số nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\) là:

Câu 9 : Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0, b > 0 và c < 0 thì đồ thị của nó có dạng:

Câu 14 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
- 2(x - 2){\rm{ }}\,\,\,\,\,,{\rm{ - 1}} \le {\rm{x}} < {\rm{1 }}\\
\sqrt {{x^2} - 1} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,{\rm{ x}} \ge {\rm{1}}
\end{array} \right.\)Tính f(-1)