Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải !!

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải !!

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. R \ {1;2}

C. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

D. R

Câu 2 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{\frac{1}{3}}$

A. D = $(- \infty; 2]$

B. D = $(2; + \infty)$

C. D = $(- \infty; 2)$

D. D = $(- \infty; + \infty)$

Câu 3 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 3}$

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. R \ { $\pm 1$ }

Câu 4 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{2019}$

A. $(- \infty; 0] \cup [0; + \infty)$

B. (0 ;2)

C. R

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu 5 : Trong các phương trình sau: $\cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); $\sin x = 1 - \sqrt{2}$ (2); $\sin x + \cos x = 2$ (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Câu 6 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - x^{2})}^{- 5}$

A. D = $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

B. D = R \ {0; 1}

C. D = R

D. D = (0; 1)

Câu 7 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 + x)}^{\frac{1}{3}}$

A. R

B. $(- \infty; 2]$

C. $(- 2; + \infty)$

D. R \ {2}

Câu 8 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 7 x + 10)}^{\frac{5}{3}}$ là

A. R \ {2; 5}

B. (2; 5)

C. $(- \infty; 2) \cup (5; + \infty)$

D. R

Câu 9 : Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R

A. ^{$y = {(x^{2} + 1)}^{12}$}

B. $y = \sqrt{x^{2}}$

C. $y = \frac{x}{x - 1}$

D. $y = \sqrt[3]{x}$

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{2019}{2020}}$ là

A. $(- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$

B. $(- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$

C. (0; 4)

D. R \ {0; 4}

Câu 11 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ là

A. R \ {0; 2}

B. (0; 2)

C. R

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu 12 : Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là khoảng $(0; + \infty)$

A. $y = x^{- 5}$

B. $y = x^{\sqrt{2}}$

C. $y = x^{\frac{1}{3}}$

D. $y = x^{- 1, 7}$

Câu 13 : Tập xác định của hàm số $f (x) = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $[3; + \infty)$

B. $(3; + \infty)$

C. R \ {3}

D. R

Câu 14 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 3)}^{\sqrt{2019}}$

A. D = $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. D = $R$

C. D = $(0; + \infty)$

D. D = $R \ {\frac{3}{2}}$

Câu 15 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 3}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. R \ {2}

D. R

Câu 16 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{3}{5}} + {(x - 3)}^{- 2}$ là

Câu 17 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 4}$

A. D = R

B. D = $R \ {- 1; 1}$

C. D = $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. D = (-1; 1)

Câu 18 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $R \ {\frac{1}{2}}$

C. $[\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 19 : Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{4}$ có tập xác định là

A. R \ ${- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}}$

B. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. R

Câu 20 : Tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{π}{3}}$ là

A. R \ ${\frac{5}{3}}$

B. $(\frac{5}{3}; + \infty)$

C. $[\frac{5}{3}; + \infty)$

D. $(\frac{3}{5}; + \infty)$

Câu 21 : Tập xác định của hàm số $y = {(4 - 3 x - x^{2})}^{- 2019}$ là

A. R \ {-4; 1}

B. R

C. [-4; 1]

D. (-4; 1)

Câu 22 : Tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 6 x - 8)}^{\sqrt{2}}$ là

A. D = (2; 4)

B. D = $(- \infty; 2)$

C. D = $(4; + \infty)$

D. D = R

Câu 23 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 3}$

A. D = R \ ${- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}}$

B. D = $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

C. D = R

D. D = $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Câu 24 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x)}^{\sqrt{3}}$ là

A. D = R \ {0; 2}

B. D = R

C. D = $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. D = (0; 2)

Câu 25 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. R \ {1; 2}

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. (1; 2)

D. $R$

Câu 26 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{- 3}$ là

A. R \ {1; 2}

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. (1; 2)

D. R

Câu 27 : Tập xác định của hàm số $y = {(- 2 x^{2} - x + 3)}^{2 e - 1}$

A. R \ ${- \frac{3}{2}; 1}$

B. $(- \infty; - \frac{3}{2}) \cup (1; + \infty)$

C. $(- \frac{3}{2}; 1)$

D. R

Câu 28 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 5}$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. R

D. R \ {2}

Câu 29 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ là

A. R \ {0; 2}

B. (0; 2)

C. R

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu 30 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?

A. $f (x) = \sqrt[3]{x}$

B. $f (x) = 4^{x}$

C. $f (x) = e^{x}$

D. $f (x) = x^{\frac{1}{3}}$

Câu 31 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 4}$ là

A. $[1; + \infty)$

B. R

C. $(1; + \infty)$

D. R \ {1}

Câu 32 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2019} (4 - x^{2}) + {(2 x - 3)}^{- 2019}$

A. $[- 2; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 2]$

B. $(- 2; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. (-2; 2)

Câu 33 : Tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}} + \sqrt{2 - x}$ là

A. (-1; 2]

B. (-1; 2)

C. $(- \infty; 2]$

D. [-1; 2]

Câu 34 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. $(1; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. R \ {1}

Câu 35 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

A. D = R \ {-1; 4}

B. D = $(- \infty; - 1] \cup [4; + \infty)$

C. D = R

D. D = $(- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

Câu 36 : Tìm tập xác định D của hàm số y $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$

A. D = [-2; 2]

B. D = R \ { $\pm 2$ }

C. D = (-2; 2)

D. D = $(- \infty; + \infty)$

Câu 37 : Tập xác định của hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. R \ ${\frac{5}{3}}$

B. R

C. $(\frac{5}{3}; + \infty)$

D. $[\frac{5}{3}; + \infty)$

Câu 38 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số $y = {(2 x^{2} + m x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ xác định với mọi $x \in R$ ?

A. 5

B. 4

C. 7

D. 9

Câu 39 : Cho biết phương trình $\log_{9} x + \sqrt{\log_{9} x + 4} = 26$ có nghiệm dạng $x = 3^{n}$ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng

A. 9

B. 5

C. 6

D. 3

Câu 40 : Tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{3}{2}} - \sqrt[4]{5 - x}$ là

A. D = (-3; 5]

B. D = $(- 3; + \infty) \ {5}$

C. D = (-3; 5)

D. D = $(- 3; + \infty)$

Câu 41 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{3}{5}} + {(x - 3)}^{- 2}$ là

A. D= $(- \infty; + \infty) \ {3}$

B. D = $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) \ {3}$

C. D = $(- \infty; + \infty) \ (1; 2)$

D. D = $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 42 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x)}^{e}$ là

A. R

B. R \ {0; 4}

C. $(- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Câu 43 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

A. y = $x^{\frac{1}{3}}$

B. y = $\ln |x|$

C. y = $2^{\frac{1}{x}}$

D. y = $\frac{1}{e^{x}}$

Câu 44 : Cho a > 0, $a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là tập R

B. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là tập R

C. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là tập R

D. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là khoảng $(0; + \infty)$

Câu 45 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 7 x + 10)$ là

A. (2; 5)

B. $(- \infty; 2) \cup (5; + \infty)$

C. $(- \infty; 2] \cup [5; + \infty)$

D. [2; 5]

Câu 46 : Hàm số $y = \log_{2} (2 x - 3)$ có tập xác định là

A. D = R

B. D = $[\frac{3}{2}; + \infty)$

C. D = $R \ {\frac{3}{2}}$

D. D = $(\frac{3}{2}; + \infty)$

Câu 47 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} (4 - 2 x)$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $[2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2]$

D. $(2; + \infty)$

Câu 48 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

A. $x \in (- 1; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

C. $x \in R \ {\frac{1}{2}}$

D. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 49 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ .

A. ( 1; 2)

B. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

C. R \ {1; 2}

D. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 50 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (1 - x)$

A. D = $(- \infty; - 1)$

B. D = $(- 1; + \infty)$

C. D = $(- \infty; 1)$

D. D = $(1; + \infty)$

Câu 51 : Tập xác định của hàm số $y = \log \frac{3 - x}{x - 1}$ là

A. $(3; + \infty)$

B. (1; 3)

C. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. R \ {1}

Câu 52 : Tập xác định của hàm số $y = \log (2 x - x^{2})$ là

A. D = [0;2]

B. D = $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

C. D = $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. D = (0; 2)

Câu 53 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - x)$ là

A. [0; 1]

B. (0; 1)

C. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

D. $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Câu 54 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ là

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. R

C. $(0; + \infty)$

D. (1; 2)

Câu 55 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ là

A. R

B. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{3}{2})$

D. $(- \infty; \frac{3}{2}]$

Câu 56 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{5^{x}}$ là

A. $(0; + \infty)$

B. $[0; + \infty)$

C. $R \ {0}$

D. R

Câu 57 : Tập xác định của hàm số $y = {[\ln (x - 2)]}^{π}$ là

A. R

B. $(3; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 58 : Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x (v ớ i 0 < a \neq 1)$ ?

A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0<a<1

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C. Tập xác định của hàm số là R

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Câu 59 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là

A. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

B. [0; 2]

C. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

D. (0; 2)

Câu 60 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{\sqrt{3}} x$

B. $y = \log_{2} (\sqrt{x} + 1)$

C. $y = \log_{\frac{π}{4}} x$

D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Câu 61 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x + 1)$ là

A. D = $(0; + \infty)$

B. D = $(- 1; + \infty)$

C. D = $[- 1; + \infty)$

D. D = $[0; + \infty)$

Câu 62 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$

A. D = [2; 4]

B. D = $(- \infty; 2) \cup (4; + \infty)$

C. D = $(- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$

D. D = (2; 4)

Câu 63 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - x - 2)$

A. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(1; + \infty)$

D. (-1; 1)

Câu 64 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{3 - x}{2 x}$ là

A. $(3; + \infty)$

B. $(0; 3]$

C. (0; 3)

D. $(- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

Câu 65 : Tập xác định của hàm số

A. D = $(- \frac{3}{2}; \frac{3}{2})$

B. D = $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

C. D = $(- \infty; - \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty)$

D. D = $[- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}]$

Câu 66 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln {(1 - x)}^{2}$

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. R

D. R \ {1}

Câu 67 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (2 x^{2} - 5 x + 2)$

A. $(- \infty; \frac{1}{2}] \cup [2; + \infty)$

B. $(\frac{1}{2}; 2)$

C. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty)$

D. $[\frac{1}{2}; 2]$

Câu 68 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

A. $x \neq 1$

B. x > 1

C. x < 1

D. $\forall x \in R$

Câu 69 : Tập hợp các giá trị của x để biểu thức $y = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ có nghĩa là

A. (0; 1)

B. $(- 1; 0) \cup (2; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 70 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {(\frac{e}{π})}^{x}$

B. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

C. $y = {(0.5)}^{x}$

D. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

Câu 71 : Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - 8)}^{\frac{π}{2}}$ là

A. D = $[2; + \infty)$

B. D = R \ {2}

C. D = R

D. D = $(2; + \infty)$

Câu 72 : Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

A. D = R \ ${\frac{4}{3}}$

B. D = R

C. D = $[\frac{3}{4}; + \infty)$

C. D = $(\frac{3}{4}; + \infty)$

Câu 73 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (\frac{1 - x}{3 x + 2})$ là?

A. $[- \frac{2}{3}; 1]$

B. $(- \frac{2}{3}; 1)$

C. $(- \infty; - \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$

D. $(- \infty; - \frac{2}{3}] \cup [1; + \infty)$

Câu 74 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. m = 2

D. -2 < m < 2

Câu 75 : Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 3 x - 2)$ là

A. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

B. [1; 2]

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. $(1; 2)$

Câu 76 : Tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{3} - 4 x^{2})$ là

A. D = $(- \infty; 4) \ {0}$

B. D = $(- \infty; 4)$

C. D = $(4; + \infty)$

D. D = {0} $\cup (4; + \infty)$

Câu 77 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x + 3}{2 - x}$ là

A. D = [-3; 2]

B. D = R \ {-3; 2}

C. D = $(- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$

D. D = (-3; 2)

Câu 78 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{2} (x - 1)}}$

A. (1; 2)

B. $(2; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(1; + \infty) \ {2}$

Câu 79 : Hàm số $y = \log_{3} \frac{1}{\sqrt{6 - x}}$ có tập xác định là

A. $(6; + \infty)$

B. $(- \infty; 6)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 80 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{\frac{2}{3}} + \log_{3} (x + 2)$

A. D = (-2; 2)

B. D = $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

C. D = $[- 2; 2]$

D. D = $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

Câu 81 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là D = R khi

A. m $\leq \frac{1}{4}$

B. m $\geq \frac{1}{4}$

C. m $> \frac{1}{4}$

D. m $< \frac{1}{4}$

Câu 82 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 4 x - m + 1)$ có tập xác định là R

A. m > -4

B. m < 0

C. m < -4

D. m < -3

Câu 83 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \log \frac{- x^{2} - 2 x + 8}{|x + 1|}$ có chứa bao nhiêu số nguyên?

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{m {\log_{3}}^{2} x - 4 \log_{3} x + m + 3}$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m \in (- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (1; + \infty)$

C. $m \in (- 4; 1)$

D. $m \in (- \infty; - 4)$

Câu 85 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5} x}}$ là

A. (0; 1)

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{2})$

D. $(1; + \infty)$

Câu 86 : Bất phương trình $\log_{x + 3} (x^{2} - 3 x - 4) \geq \log_{x + 2} (x^{2} - 3 x - 4)$ có tập xác định D bằng

A. (-1; 4)

B. $(- 2; - 1) \cup (4; + \infty)$

C. $(- 2; 4)$

D. $(- 4; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 87 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018] để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - m + 1)$ có tập xác định là R

A. 2019

B. 2017

C. 2018

D. 1009

Câu 88 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = - \log (2 x - x^{2})$

A. D = $(0; \frac{1}{2})$

B. D = (0; 2)

C. D = $[0; 2]$

C. D = $[0; \frac{1}{2}]$

Câu 89 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R

A. 2020

B. 2021

C. 2018

D. 2019

Câu 90 : Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ xác định?

A. $x \in (- 1; 0) \cup (2; + \infty)$

B. $x \in (0; 2) \cup (4; + \infty)$

C. $x \in (0; 1)$

D. $x \in (1; + \infty)$

Câu 91 : Cho hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

B. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là R và tập giá trị là $(0; + \infty)$

C. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên tập xác định của nó khi a > 1

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 92 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = \log_{2} x + 1$

C. $y = \log_{2} (x + 1)$

D. $y = \log_{3} (x + 1)$

Câu 93 : Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A. $y = {(\sin x)}^{3}$

B. $y = 3^{x}$

C. $y = \sqrt[3]{x}$

D. $y = x^{3}$

Câu 94 : Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = 2^{1 - x}$

B. $y = x^{- \frac{1}{2}}$

C. $y = x^{- 1}$

D. $y = \log_{2} (2 x)$

Câu 95 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên R

B. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến trên tập xác định của nó

C. Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên R

D. Hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ có tập xác định là $(0; + \infty)$

Câu 96 : Cho a > 0 và a khác 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\log_{a} (x y) = l {og}_{a} x . \log_{a} y (\forall x, y \in R)$

B. $\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x (\forall n > 0 . n \neq 0)$

C. $\log_{a} x c ó n g h ĩ a \forall x \in R$

D. $\log_{a} 1 = a$

Câu 97 : Cho a; b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $l o g (a b) = \log a + \log b$

B. $\log (a b) = \log a . \log b$

C. $\log \frac{a}{b} = \frac{\log a}{\log b}$

D. $\log \frac{a}{b} = \log b - \log a$

Câu 98 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{2 x}{1 - x})$ và hai số thực m, n thuộc khoảng (0; 1) sao cho m +n = 1. Tính f(m) + f(n).

A. 2

B. 0

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Câu 99 : Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt[3]{2}$

Câu 100 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b <c

B. a < c < b

C. b < a <c

D. b > a >c

Câu 101 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $2 \log_{2} \frac{a + b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{a + b}{3} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$

C. $2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b$

D. $4 \log_{2} \frac{a + b}{6} = \log_{2} a + \log_{2} b$

Câu 102 : Đối với hàm số $y = \ln (\frac{1}{x + 1})$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $x y' + 1 = - e^{y}$

B. $x y' + 1 = e^{y}$

C. $x y' - 1 = e^{y}$

D. $x y' - 1 = - e^{y}$

Câu 103 : Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. a +c = 2b

B. $a c = b^{2}$

C. $a c = 2 b^{2}$

D. ac = b

Câu 104 : Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức $f (4 - a^{2019})$ bằng

A. 2023

B. -2023

C. 2017

D. -2017

Câu 105 : Cho dãy số $a_{n}$ thỏa mãn $a_{1} = 1$ và $5^{a_{n + 1} - a_{n}} = \frac{3}{3 n + 2}$ , với mọi $n \geq 1$ . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_{n}$ là một số nguyên

A. n = 41

B. n = 39

C. n = 49

D. n = 123

Câu 106 : Cho hàm số $f (x) = \ln (1 - \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}})$ . Biết rằng $f (2) + f (3) + . . . + f (2020) = \ln \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in N^{*}$ . Tính b -3a

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1

Câu 107 : Biết đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và y = f( x) đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x (như hình vẽ). Giá trị $f (- \log_{a} 3)$ là

A. -3

B. -9

C. $- \frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{9}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải !!

Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số y= x2-3x+2-13

Câu 2 : Tìm tập xác định D của hàm số y = (2-x)13

Câu 3 : Tập xác định của hàm số y=x2-1-3

Câu 4 : Tìm tập xác định của hàm số y=2x-x22019

Câu 5 : Trong các phương trình sau: cos x =5-3 (1); sin x =1-2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

Câu 6 : Tìm tập xác định D của hàm số y=x3-x2-5

Câu 7 : Tìm tập xác định của hàm số y = ( 2+x)13

Câu 8 : Tập xác định của hàm số y=x2-7x+1053 là

Câu 9 : Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R

Câu 10 : Tập xác định của hàm số y=x2-4x20192020 là

Câu 11 : Tập xác định của hàm số y=2x-x223 là

Câu 12 : Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là khoảng (0; +∞)

Câu 13 : Tập xác định của hàm số f(x) = (x-3)13 là

Câu 14 : Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2x -3)2019

Câu 15 : Tập xác định của hàm số y = (x-2)-3 là

Câu 16 : Tập xác định của hàm số y=x2-3x+235+x-3-2 là

Câu 17 : Tìm tập xác định D của hàm số y =x2-1-4

Câu 18 : Tập xác định của hàm số y = (2x -1)-2

Câu 19 : Hàm số y=4x2-14 có tập xác định là

Câu 20 : Tập xác định D của hàm số y = (3x-5)π3 là

Câu 21 : Tập xác định của hàm số y =4-3x-x2-2019 là

Câu 22 : Tập xác định của hàm số y =-x2+6x-82 là

Câu 23 : Tìm tập xác định D của hàm số y= 4x2-1-3

Câu 24 : Tập xác định của hàm số y=x2-2x3 là

Câu 25 : Tập xác định của hàm số y=x2-3x+213 là

Câu 26 : Tập xác định của hàm số y = (x2-3x+2)-3 là

Câu 27 : Tập xác định của hàm số y=-2x2-x+32e-1

Câu 28 : Tập xác định của hàm số y = (x-2)-5 là

Câu 29 : Tập xác định của hàm số y=2x-x223 là

Câu 30 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?

Câu 31 : Tập xác định của hàm số y = (x-1)-4 là

Câu 32 : Tìm tập xác định D của hàm số y= log2019(4-x2)+(2x-3)-2019

Câu 33 : Tập xác định của hàm số y=-x2+3x+413+2-x là

Câu 34 : Tập xác định của hàm số y= (x-1)15 là

Câu 35 : Tìm tập xác định D của hàm số y=x2-3x-42-3

Câu 36 : Tìm tập xác định D của hàm số y y=4-x215

Câu 37 : Tập xác định của hàm số y = (3x-5)13 là

Câu 38 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y=2x2+mx+232xác định với mọi x ∈ R ?

Câu 39 : Cho biết phương trình log9x+log9x+4=26 có nghiệm dạng x= 3n , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng

Câu 40 : Tập xác định của hàm số y = (x+3)32-5-x4 là

Câu 41 : Tập xác định của hàm số y=x2-3x+235+x-3-2 là

Câu 42 : Tập xác định của hàm số y=x2-4xe là

Câu 43 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

Câu 44 : Cho a > 0, a≠1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 45 : Tập xác định của hàm số y =log2(x2-7x+10) là

Câu 46 : Hàm số y = log2(2x-3) có tập xác định là

Câu 47 : Tập xác định của hàm số y = log13(4-2x) là

Câu 48 : Với giá trị nào của x thì biểu thức B = log2(2x-1) xác định?

Câu 49 : Tìm tập xác định của hàm số y=x2-3x+2π.

Câu 50 : Tìm tập xác định của hàm số y = ln (1-x)

Câu 51 : Tập xác định của hàm số y = log3-xx-1 là

Câu 52 : Tập xác định của hàm số y= log (2x -x2) là

Câu 53 : Tìm tập xác định của hàm số y = log2(x2-x) là

Câu 54 : Tập xác định của hàm số y=x2-3x+2π là

Câu 55 : Tập xác định của hàm số y = log3(3-2x) là

Câu 56 : Tập xác định của hàm số y = 15x là

Câu 57 : Tập xác định của hàm số y = [ln (x-2)]π là

Câu 58 : Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số y= logax (với 0<a≠1) ?

Câu 59 : Tập xác định của hàm số y = log2(x2-2x) là

Câu 60 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Câu 61 : Tập xác định D của hàm số y=log2(x+1) là

Câu 62 : Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(x2-6x+8)

Câu 63 : Tìm tập xác định của hàm số y = log(x2-x-2)

Câu 64 : Tập xác định của hàm số y = log23-x2x là

Câu 65 : Tập xác định của hàm số

Câu 66 : Tìm tập xác định của hàm số y = ln (1-x)2

Câu 67 : Tìm tập xác định của hàm số y = ln (2x2-5x+2)

Câu 68 : Điều kiện xác định của hàm số y = log2(x-1) là

Câu 69 : Tập hợp các giá trị của x để biểu thức y = log5(x3-x2-2x) có nghĩa là

Câu 70 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 71 : Tập xác định D của hàm số y=x3-8π2 là

Câu 72 : Tìm tập xác định D của hàm số f(x)= (4x -3)12 .

Câu 73 : Tập xác định của hàm số y = log2(1-x3x+2) là?

Câu 74 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x2-2mx+4) có tập xác định là R

Câu 75 : Tập xác định của hàm số y=ln(-x2+3x-2) là

Câu 76 : Tập xác định D của hàm số y = ln (x3-4x2) là

Câu 77 : Tập xác định của hàm số y = log2x+32-x là

Câu 78 : Tìm tập xác định của hàm số y= 1log2(x-1)

Câu 79 : Hàm số y= log316-x có tập xác định là

Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{- 1}{3}}$

Câu 2 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{\frac{1}{3}}$

Câu 3 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 3}$

Câu 4 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{2019}$

Câu 5 : Trong các phương trình sau: $\cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); $\sin x = 1 - \sqrt{2}$ (2); $\sin x + \cos x = 2$ (3), phương trình nào vô nghiệm?

Câu 6 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - x^{2})}^{- 5}$

Câu 7 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 + x)}^{\frac{1}{3}}$

Câu 8 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 7 x + 10)}^{\frac{5}{3}}$ là

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{2019}{2020}}$ là

Câu 11 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ là

Câu 12 : Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là khoảng $(0; + \infty)$

Câu 13 : Tập xác định của hàm số $f (x) = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ là

Câu 14 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 3)}^{\sqrt{2019}}$

Câu 15 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 3}$ là

Câu 16 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{3}{5}} + {(x - 3)}^{- 2}$ là

Câu 17 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 4}$

Câu 18 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$

Câu 19 : Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{4}$ có tập xác định là

Câu 20 : Tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{π}{3}}$ là

Câu 21 : Tập xác định của hàm số $y = {(4 - 3 x - x^{2})}^{- 2019}$ là

Câu 22 : Tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 6 x - 8)}^{\sqrt{2}}$ là

Câu 23 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 3}$

Câu 24 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x)}^{\sqrt{3}}$ là

Câu 25 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ là

Câu 26 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{- 3}$ là

Câu 27 : Tập xác định của hàm số $y = {(- 2 x^{2} - x + 3)}^{2 e - 1}$

Câu 28 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 5}$ là

Câu 29 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ là

Câu 31 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 4}$ là

Câu 32 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2019} (4 - x^{2}) + {(2 x - 3)}^{- 2019}$

Câu 33 : Tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}} + \sqrt{2 - x}$ là

Câu 34 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

Câu 35 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

Câu 36 : Tìm tập xác định D của hàm số y $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$

Câu 37 : Tập xác định của hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ là

Câu 38 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số $y = {(2 x^{2} + m x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ xác định với mọi $x \in R$ ?

Câu 39 : Cho biết phương trình $\log_{9} x + \sqrt{\log_{9} x + 4} = 26$ có nghiệm dạng $x = 3^{n}$ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng

Câu 40 : Tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{3}{2}} - \sqrt[4]{5 - x}$ là

Câu 41 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{3}{5}} + {(x - 3)}^{- 2}$ là

Câu 42 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x)}^{e}$ là

Câu 44 : Cho a > 0, $a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 45 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 7 x + 10)$ là

Câu 46 : Hàm số $y = \log_{2} (2 x - 3)$ có tập xác định là

Câu 47 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} (4 - 2 x)$ là

Câu 48 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

Câu 49 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ .

Câu 50 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (1 - x)$

Câu 51 : Tập xác định của hàm số $y = \log \frac{3 - x}{x - 1}$ là

Câu 52 : Tập xác định của hàm số $y = \log (2 x - x^{2})$ là

Câu 53 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - x)$ là

Câu 54 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ là

Câu 55 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ là

Câu 56 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{5^{x}}$ là

Câu 57 : Tập xác định của hàm số $y = {[\ln (x - 2)]}^{π}$ là

Câu 58 : Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x (v ớ i 0 < a \neq 1)$ ?

Câu 59 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là

Câu 61 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x + 1)$ là

Câu 62 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$

Câu 63 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - x - 2)$

Câu 64 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{3 - x}{2 x}$ là

Câu 66 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln {(1 - x)}^{2}$

Câu 67 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (2 x^{2} - 5 x + 2)$

Câu 68 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

Câu 69 : Tập hợp các giá trị của x để biểu thức $y = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ có nghĩa là

Câu 71 : Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - 8)}^{\frac{π}{2}}$ là

Câu 72 : Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

Câu 73 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (\frac{1 - x}{3 x + 2})$ là?

Câu 74 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R

Câu 75 : Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 3 x - 2)$ là

Câu 76 : Tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{3} - 4 x^{2})$ là

Câu 77 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x + 3}{2 - x}$ là

Câu 78 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{2} (x - 1)}}$

Câu 79 : Hàm số $y = \log_{3} \frac{1}{\sqrt{6 - x}}$ có tập xác định là

Câu 80 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{\frac{2}{3}} + \log_{3} (x + 2)$

Câu 81 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là D = R khi

Câu 82 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 4 x - m + 1)$ có tập xác định là R

Câu 83 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \log \frac{- x^{2} - 2 x + 8}{|x + 1|}$ có chứa bao nhiêu số nguyên?

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{m {\log_{3}}^{2} x - 4 \log_{3} x + m + 3}$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 85 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5} x}}$ là

Câu 86 : Bất phương trình $\log_{x + 3} (x^{2} - 3 x - 4) \geq \log_{x + 2} (x^{2} - 3 x - 4)$ có tập xác định D bằng