Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Ngô Gia Tự

Câu 1 : Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. (2 - x)(x + 2)² < 0

B. 2x + 1 > 1 - x

C. (2x + 1)(1 - x) < x²

D. \(\frac{1}{{1 - x}} + 2 \le 0\)

Câu 2 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5)

A. -x + 3y + 6 = 0

B. 3x + y - 8 = 0

C. 3x - y + 6 = 0

D. 3x - y + 10 = 0

Câu 3 : Cho \(\tan \alpha = 3\). Khi đó \(\frac{{\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}\) có giá trị bằng :

A. \(\frac{1}{9}\)

B. \( - \frac{1}{5}\)

C. \(\frac{2}{9}\)

D. \(\frac{1}{5}\)

Câu 4 : Kết quả nào sau đây là tập nghiệm đúng của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 1} > 0\)

A. S = (-1; 1)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ; 1} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Câu 5 : Giải bất phương trình \(2x - 1 \ge 0\). Kết quả tập nghiệm nào sau đây là đúng?

A. \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)

B. \(S = \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left[ { \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)

Câu 6 : Cho ΔABC có góc A = 60⁰, góc B = 45⁰, AC = 2. Gọi độ dài cạnh BC = a thì

A. \(a = 3\sqrt {\frac{3}{2}} \)

B. \(a = \sqrt 6 \)

C. \(a = 2\sqrt 2 \)

D. \(a = 2\sqrt 3 \)

Câu 7 : Cho (Ox, Oy)=22⁰30' + k.360⁰. Tìm tất cả các giá trị của k để (Ox, Oy)=1822⁰30'

A. k = 3

B. Không tồn tại k

C. k = -5

D. k = 5

Câu 8 : Biểu thức f(x) = -2x + 1 nhận giá trị không âm khi?

A. \(x < \frac{1}{2}\)

B. \(x \le \frac{1}{2}\)

C. \(x \ge \frac{1}{2}\)

D. \(x > \frac{1}{2}\)

Câu 9 : Tiếp tuyến với đường tròn ( C): x² + y² = 2 tại điểm M(1;1) có phương trình là :

A. x - y =0

B. 2x+y-3=0

C. x+y-2=0

D. x+y+1=0

Câu 10 : Cho \(\cot \alpha = 2\). Khi đó \(P = \frac{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }}{{2{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}\) có giá trị bằng :

A. \(\frac{{25}}{{26}}\)

B. \(\frac{{15}}{{26}}\)

C. \(\frac{{5}}{{13}}\)

D. \(\frac{{5}}{{26}}\)

Câu 11 : Đẳng thức nào sau đây SAI

A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.cos\frac{{a - b}}{2}\)

B. \(\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.sin\frac{{a - b}}{2}\)

C. \(\sin a + \sin b = 2\cos \frac{{a - b}}{2}\sin \frac{{a + b}}{2}\)

D. \(\cos a.\cos b = \frac{1}{2}{\rm{[}}\cos (a + b) + cos(a - b){\rm{]}}\)

Câu 12 : Cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B’.

A. \( - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

B. \(k2\pi \)

C. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)

D. \(\pi + k\pi \)

Câu 13 : Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. f(x) = (x+1)(x-2)

B. f(x) = (x-1)(x+2)

C. \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

D. \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)

Câu 14 : Cho tana = 2 khi đó tan(a + 45⁰) bằng giá trị nào sau đây:

A. -3

B. 3

C. -2

D. 2

Câu 15 : Trên một đường tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo \(\frac{\pi }{8}\) là:

A. \(l = \frac{{5\pi }}{4}\)

B. \(l = \frac{{5\pi }}{8}\)

C. \(l = \frac{{\pi }}{8}\)

D. \(l = \frac{{5\pi }}{16}\)

Câu 16 : Giải bất phương trình \(\frac{{3x + 6}}{{2 - x}} > 0\) . Kết quả tập nghiệm nào sau đây là đúng?

A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. S = (-2; 2)

D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 17 : Cho \(\sin x + \cos x = m\) với \(\left| m \right| \le \sqrt 2 \). Tính theo m giá trị.của P = sin x.cosx:

A. \(1 - {m^2}\)

B. \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\)

C. \(\frac{{1 - {m^2}}}{2}\)

D. m²- 1

Câu 18 : Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A. f(x) = x² - 2x + 1

B. f(x) = x² + 6x + 5

C. f(x) = x² - 5x - 16

D. \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^2} - 3x + 13\)

Câu 19 : Biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được rút gọn thành:

A. cot 9x

B. cot 3x

C. tan3x

D. tan9x

Câu 20 : Góc có số đo 120⁰ đổi sang rađian là:

A. \(\frac{{7\pi }}{{12}}\)

B. \(\frac{{5\pi }}{{12}}\)

C. \(\frac{{9\pi }}{{12}}\)

D. \(\frac{{2\pi }}{{3}}\)

Câu 21 : Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 > 0\\
x - 2 > 0
\end{array} \right.\). Kết quả tập nghiệm nào sau đây là đúng?

A. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ; 2} \right)\)

D. \(S = \left( { 2; + \infty } \right)\)

Câu 22 : Khẳng định nào sau đây SAI:

A. \(\sin (\pi + x) = \sin x\)

B. \(\sin (\frac{\pi }{2} - x) = \cos x\)

C. \(\sin (\frac{\pi }{2} + x) = \cos x\)

D. \(\sin (\pi - x) = \sin x\)

Câu 23 : Điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt {\frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} - 3x + 6}}} - 2{x^2} > 3x + 5\) là:

A. \(\left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - \sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

Câu 24 : Cho ΔABC có BC = 12, AC = 15,góc C.= 60⁰ .Khi đó độ dài cạnh AB là:

A. \(AB = 6\sqrt 7 \)

B. \(AB = 3\sqrt 7 \)

C. \(AB = 3\sqrt 21 \)

D. \(AB = 6\sqrt 21 \)

Câu 25 : Giao điểm M của \(\left( {{d_1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2t\\
y = - 3 + 5t
\end{array} \right.\) và (d₂): 3x - 2y - 1 = 0 là:

A. \(M\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)

B. \(M\left( {0;\frac{-1}{2}} \right)\)

C. \(M\left( {2;\frac{-1}{2}} \right)\)

D. \(M\left( {2;\frac{-11}{2}} \right)\)

Câu 26 : Tập nghiệm của bất phương trình \(3{x^2} - 5x + 2 \le 0\) là:

A. \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( {\frac{2}{3};1} \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left[ {\frac{2}{3};1} \right]\)

Câu 27 : Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _1}: 2x - 4y + 9 = 0\)

A. 3/5

B. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

C. 1/5

D. \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

Câu 28 : Đẳng thức nào sau đây SAI?

A. cos2x = 1 - 2cos²x

B. 1– sin2x = (sinx–cosx)²

C. cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

D. sin2x = 2sinxcosx

Câu 29 : Khoảng cách từ điểm M(5 ; -1) đến đường thẳng \(\Delta \): 3x + 2y + 13 = 0 là :

A. \(\frac{{26}}{{\sqrt {13} }}\)

B. \(\frac{{13}}{{\sqrt {2} }}\)

C. \(2\sqrt {13} \)

D. \(\frac{{23}}{{\sqrt {13} }}\)

Câu 30 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3 ;-1) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {3;1} \right)\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - t\\
y = - 1 - 3t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = - 1 + 3t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 5 - 3t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - t\\
y = - 1 + 3t
\end{array} \right.\)

Câu 31 : Biểu thức \(A = \sin (\pi + x) - \cos (\frac{\pi }{2} - x) + \cot (2\pi - x) + \tan (\frac{{3\pi }}{2} - x)\) có biểu thức rút gọn là:

A. A = 0

B. A = -2cotx

C. A = 2sinx

D. A = -2sinx

Câu 32 : Tập nghiệm của bất phương trình \(|2x - 3| \le x + 12\)

A. \(\left( { - \infty ;15} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ; -3} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {15; + \infty } \right)\)

D. [-3; 15]

Câu 33 : Cho ΔABC có BC = 12, AC = 15,góc C.= 60⁰ .Khi đó diện tich S của ΔABC là:

A. \(S = 45\sqrt 3 \)

B. \(S = 90\sqrt 2 \)

C. \(S = 90\sqrt 3 \)

D. \(S = 45\sqrt 2 \)

Câu 34 : Đường tròn (C): x² + y² + 2x + 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là :

A. I(1 ; –2) , R = 3

B. I(1 ; –2) , R = 3

C. I(–1 ; 2) , R = \(\sqrt 5 \)

D. I(–1 ; 2) , R = 9

Câu 35 : Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(4 ; -2) và B(1 ; 1).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 2 - t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 3t\\
y = 1 - 3t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + t\\
y = - 2 - t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = -2 - t\\
y = 4 - t
\end{array} \right.\)

Câu 36 : Cặp số (1;-3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào:

A. 3x + y -1 > 0

B. 3x - y - 1 < 0

C. 5x + y - 1 < 0

D. 3x + y -1 < 0

Câu 37 : Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng \(\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \,\,\, = \,\,\cos \frac{x}{n},\,\,\,0\,\, < \,\,x\,\, < \,\,\frac{\pi }{2}.\)

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4

Câu 38 : Cho đường thẳng(d): x - 2y + 1 = 0. Đường thẳng đi qua (\(\Delta \)) và M(1;-1) và (\(\Delta \)) //(d) thì (\(\Delta \)) có phương trình :

A. x - 2y + 5 = 0

B. x - 2y + 3 = 0

C. x + 2y + 1 = 0

D. \(\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}y - 1 = 0\)

Câu 39 : Cho góc lượng giác \(\alpha = \left( {OA;OB} \right)\) có số đo bằng \(\frac{\pi }{5}\) . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối của góc \(\alpha \)

A. \(\frac{{4\pi }}{5}\)

B. \(\frac{{9\pi }}{5}\)

C. \(\frac{{7\pi }}{5}\)

D. \(\frac{{31\pi }}{5}\)

Câu 40 : Cho tam giác ABC có A(2 ; -1), B(4 ; 5), C(-3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH

A. 3x + 7y + 1 = 0

B. 7x + 3y +13 = 0

C. 7x + 3y -11 = 0

D. -3x + 7y + 13 = 0

Câu 41 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 6} \right) \ge 0\) là :

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\\)

B. R\(-3;3)

C. [-3; 3]

D. (-3; 3)

Câu 42 : Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 4y + 12 \le 0\\
x + y - 5 \ge 0\\
x + 1 > 0
\end{array} \right.\)Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. P(-1; 5)

B. N(4;3)

C. Q(-2; -3)

D. M(1; -3)

Câu 43 : Cho \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{2}{5}\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Khi đó \(\alpha \) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

C. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{4}\)

D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{4}\)

Câu 44 : Cho elip ( E ) có phương trình: \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Khi đó tiêu cự của ( E ) là:

A. 10

B. 8

C. \(2\sqrt 7 \)

D. 6

Câu 45 : Tìm các giá trị của m để bất phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {2m - 3} \right)x + 5m - 6 < 0\)vô nghiệm.

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le 1\\
m \ge 2
\end{array} \right.\)

B. m > 2

C. \(m \ge 3\)

D. \(m \in \emptyset \)

Câu 46 : Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\tan \alpha < 0.\)

B. \(\cos \alpha > 0.\)

C. \(\cot \alpha > 0.\)

D. \(\sin \alpha < 0.\)

Câu 47 : Cho ΔABC có BC = 12, AC = 15,góc C.= 60⁰ .Khi đó độ dài chiều cao h_c hạ từ đỉnh C của ΔABC là:

A. \({h_c} = \frac{{60\sqrt 7 }}{7}\)

B. \({h_c} = \frac{{90\sqrt 7 }}{7}\)

C. \({h_c} = \frac{{30\sqrt 7 }}{7}\)

D. \({h_c} = \frac{{15\sqrt 7 }}{7}\)

Câu 48 : Trong các biểu thức sau biểu thức nào luôn cùng dấu với hệ số của x²

A. f(x) = x + 1

B. f(x) = x² + 3x + 1

C. f(x) = - x + 1

D. f(x) = -2x² + 3x - 5

Câu 49 : Trên đường tròn định hướng cho cung \(\alpha = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{5}\) có điểm đầu là A. Khi đó số các điểm cuối trên đường tròn lượng giác là:

A. 8

B. 15

C. 10

D. 5

Câu 50 : Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: AB: 7x - y + 4 = 0, BH: 2x + y - 4 = 0, AH: x - y - 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:

A. x - 7y - 2 = 0

B. 7x - y = 0

C. -x - 7y + 2 = 0

D. 7x + y - 7 = 0

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk năm 2018