Đăng nhập
Đăng kí
Đăng nhập
Đăng kí
Tiểu học
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Hóa học
Tài liệu
Đề thi & kiểm tra
Câu hỏi
Tiểu học
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Hóa học
Tài liệu
Đề thi & kiểm tra
Câu hỏi
Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết !!
106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết !!
Toán học - Lớp 12
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu
Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức
Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Câu 1 :
Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:
Câu 2 :
Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
Câu 3 :
Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:
Câu 4 :
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
2
z
+
2018
=
0
Khi đó giá trị biểu thức
A
=
z
1
+
z
2
-
z
1
z
2
bằng
Câu 5 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
z
-
2
i
=
2
và
z
2
là số thuần ảo?
Câu 6 :
Cho số phức z= -2+i
. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz
trên mặt phẳng toạ độ?
Câu 7 :
Cho a,b,x,y
là các số phức thỏa mãn các điều kiện
a
2
-
4
b
=
16
+
12
i
,
x
2
+
a
x
+
b
+
z
=
0
,
y
2
+
a
y
+
b
+
z
=
0
,
x
-
y
=
2
3
. Gọi M,m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
z
. Tính M+m.
Câu 8 :
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình
z
2
-
2
z
+
1
-
m
=
0
có nghiệm phức thỏa mãn
z
=
2
Tính S.
Câu 9 :
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
z
=
-
1+2
i
?
Câu 10 :
Tìm các số thực
a
và
b
thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i
với
i
là đơn vị ảo.
Câu 11 :
Kí hiệu
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
x
2
-
3
z
+
5
=
0
. Giá trị của
z
1
+
z
2
bằng
Câu 12 :
Xét các số phức
z
thỏa mãn
(
z
+
2
i
)
(
z
¯
+
2
)
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của
z
là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 13 :
Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
z
2
=
2
z
+
z
¯
+
4
và
z
-
1
-
i
=
z
-
3
+
3
i
?
Câu 14 :
Cho hai số phức
z
1
=
2
+
3
i
,
z
2
=
-
4
-
5
i
. Số phức
z
=
z
1
+
z
2
là:
Câu 15 :
Gọi
z
1
,
z
2
,
z
3
,
z
4
là các nghiệm phức của phương trình
z
2
-
4
z
2
-
3
z
2
-
4
z
-
40
=
0
. Khi đó, giá trị
H
=
z
1
2
+
z
2
2
+
z
3
2
+
z
4
2
bằng:
Câu 16 :
Cho số phức z=a+bi (
a
,
b
∈
R
) thỏa mãn
z
+
1
+
2
i
-
(
1
+
i
)
z
=
0
;
z
>
1
. Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
Câu 17 :
Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức
z
1
=
a
+
5
i
,
z
2
=
b
(trong đó
a
,
b
∈
R
,
b
>
1
) thỏa mãn
3
z
-
z
1
=
3
z
-
z
2
=
z
1
-
z
2
. Tính b-a.
Câu 18 :
Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
=
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
=
(
1
+
z
)
z
¯
.
Câu 19 :
Biết z=a+bi
a
,
b
∈
R
là số phức thỏa mãn
(
3
-
2
i
)
z
-
2
i
z
¯
=
15
-
8
i
. Tổng a+b
là:
Câu 20 :
Cho số phức
z
1,
z
2 thỏa mãn
z
1
=
z
2
=
2
5
. Gọi
M, N
lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức
z
1,
z
2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết
M
N
=
2
2
. Gọi
H
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
OMHN
và
K
là trung điểm của
OM
. Tính l=KH.
Câu 21 :
Cho số phức
z
thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của
z
bằng:
Câu 22 :
Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình
z
2
+
4
z
+
5
=
0
. Tính
P
=
z
1
2
+
z
2
2
Câu 23 :
Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện
1
+
i
z
+
1
-
7
i
=
2
. Giá trị lớn nhất của môđun z là:
Câu 24 :
Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức
w
=
z
1
+
i
2
-
z
¯
.
Câu 25 :
Cho số phức
z=a+bi
a
,
b
∈
R
thỏa mãn
2
(
z
+
1
)
=
3
z
¯
+
i
(
5
-
i
)
.
Giá trị
H=a+2b bằng
bao nhiêu?
Câu 26 :
Tìm môđun của số phức z=a+bi
a
,
b
∈
R
thỏa mãn
(
z
-
4
)
=
(
1
-
i
)
z
-
(
4
+
3
z
)
i
Câu 27 :
Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i
được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm
A, B, C, D
?
Câu 28 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
z
(
z
-
5
-
i
)
+
2
i
=
(
6
-
i
)
z
Câu 29 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
z
-
2
+
i
+
z
+
1
-
i
=
13
Tìm giá trị nhỏ nhất
m
của biểu thức
z
+
2
-
i
Câu 30 :
Gọi
A, B, C
là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình
z
3
=
8
trên mặt phẳng
Oxy
. Diện tích
S
của tam giác
ABC
bằng bao nhiêu?
Câu 31 :
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
Câu 32 :
Biết phương trình
z
2
+
a
z
+
b
=
0
(
b
,
c
∈
R
)
có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.
Câu 33 :
Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
z
-
i
=
2
;
z
2
l
à số thuần ảo?
Câu 34 :
Cho số phức z=3-4i. Modun của
z
bằng
Câu 35 :
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
z
2
-
6
z
+
5
=
0
Tìm
i
z
0
Câu 36 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
z
=
2
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z
là một đường tròn. Bán kính
R
của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
Câu 37 :
Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
z
-
10
+
2
i
=
z
+
2
-
14
i
và
z
-
1
-
10
i
=
5
?
Câu 38 :
Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của
z
là:
Câu 39 :
Cho hai số phức
z
1
=
1
-
2
i
;
z
2
=
x
-
4
+
y
i
với
(
x
,
y
∈
R
)
. Tìm cặp (x;y) để
z
2
=
2
z
1
¯
.
Câu 40 :
Cho 2 số phức
z
1
=
3
-
i
;
z
2
=
4
-
i
. Tính môđun của số phức
z
1
2
+
z
2
¯
Câu 41 :
Biết phương trình
a
z
3
+
b
z
2
+
c
z
+
d
=
0
(
a
,
b
,
c
,
d
∈
R
)
có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức
w
=
z
1
+
2
z
2
+
3
z
3
Câu 42 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
z
(
z
-
3
-
i
)
+
2
i
=
(
4
-
i
)
z
?
Câu 43 :
Tìm số phức z thỏa mãn
z
-
1
-
i
=
5
và biểu thức
T
=
z
-
7
-
9
i
+
2
z
-
8
i
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 44 :
Cho số phức
z
có phần thực là số nguyên và
z
thỏa mãn
z
-
2
z
¯
=
-
7
+
3
i
+
z
. Mô đun của số phức
w
=
1
-
z
+
z
2
bằng
Câu 45 :
Trong mặt phẳng
Oxyz
, gọi
A, B, C
lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z
1
=
-
3
i
,
z
2
=
2
-
2
i
,
z
3
=
-
5
-
i
. Gọi G là trọng tâm của tam giác
ABC.
Khi đó điểm
G
biểu diễn số phức là
Câu 46 :
Cho các số phức
z
thỏa mãn
z
+
1
=
2
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w
=
(
1
+
i
8
)
z
+
i
là một đường tròn. Bán kính
r
của đường tròn đó là
Câu 47 :
Cho các số phức
z
1
,
z
2
thỏa mãn
z
1
=
z
2
=
3
và
z
1
-
z
2
=
2
. Môđun
z
1
+
z
2
bằng
Câu 48 :
Gọi
S
là tập hợp tất cả các số nguyên
m
sao cho tồn tại hai số phức phân biệt
z
1
,
z
2
thỏa mãn đồng thời các phương trình
z
-
1
=
z
-
i
và
z
+
2
m
=
m
+
1
. Tổng tất cả các phần tử của
S
là
Câu 49 :
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm
C
thỏa mãn điều kiện
O
C
→
=
O
A
→
+
O
B
→
. Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm
C
là:
Câu 50 :
Cho hai số phức z=(2x+3) + (3y-1)i và z'=3x + (y+1)i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng.
Câu 51 :
Xét các số phức z=x+yi
x
,
y
∈
R
có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C):
x
-
1
2
+
y
-
2
2
=
4
. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là
w
=
z
+
z
¯
+
2
i
Câu 52 :
Cho hai số phức
z
1
=
1
+
i
;
z
2
=
2
-
3
i
. Tính mô đun của số phức
z
1
+
z
2
Câu 53 :
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
+
2
z
+
10
=
0
. Tính giá trị của biểu thức
A
=
z
1
2
+
z
2
2
Câu 54 :
Cho số phức z=a+bi
a
,
b
∈
R
thỏa mãn
(
1
+
i
)
z
+
2
z
¯
=
3
+
2
i
. Tính P=a+b
Câu 55 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
z
+
z
¯
+
z
-
z
¯
=
4
. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P
=
z
-
2
-
2
i
. Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây
đúng
?
Câu 56 :
Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
(
1
+
i
)
z
+
(
2
-
i
)
z
¯
=
13
+
2
i
Câu 57 :
Cho số phức z=a+bi
(
a
,
b
∈
R
)
thỏa mãn
z
(
2
i
-
3
)
-
8
i
z
¯
=
-
16
-
5
i
. Tính S=a-3b
Câu 58 :
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
z
+
2
-
5
i
=
6
là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
Câu 59 :
Cho
z
1
,
z
2
là các nghiệm của phương trình
z
2
+
4
z
+
13
=
0
. Tính
T
=
z
1
+
z
2
Câu 60 :
Điểm
M
biểu diễn số phức
z
=
5
3
-
4
i
có tọa độ là:
Câu 61 :
Tìm phần thực của số phức z
thỏa mãn (5-i)z=7-17i
Câu 62 :
Gọi
z
1
,
z
2
là 2 nghiệm của phương trình
2
z
2
+
z
+
1
=
0
. Tính giá trị biểu thức
A
=
z
1
2
+
z
2
2
Câu 63 :
Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn điều kiện
z
+
i
+
1
=
z
¯
-
2
i
và
z
=
1
Câu 64 :
Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+2i)z
Câu 65 :
Gọi
z
1
,
z
2
là nghiệm phức của phương trình
z
2
-
5
z
+
7
=
0
. Tính
P
=
z
1
2
+
z
2
2
Câu 66 :
Cho số phức
z
thỏa mãn:
z
(
1
+
2
i
)
-
z
¯
(
2
-
3
i
)
=
-
4
+
12
i
. Tìm tọa độ điểm
M
biểu diễn số phức
z
.
Câu 67 :
Số phức
z
thỏa mãn
z
-
1
=
5
,
1
z
+
1
z
¯
=
5
17
v
à z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.
Câu 68 :
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
z
2
+
4
z
+
5
=
0
. Tính giá trị của biểu thức
P
=
2
z
1
+
z
2
+
z
1
-
z
2
Câu 69 :
Cho
số phức
z
thay
đổi thỏa
mãn
z
-
1
=
1
. Biết
rằng
tập
hợp
các
số
phức
w
=
1
+
3
i
z
+
2
là đường tròn có bán kính bằng
R
. Tính
R
.
Câu 70 :
Gọi
S
là tập hợp các số phức
z
thỏa mãn điều kiện
z
4
=
z
. Số phần tử của
S
là
Câu 71 :
Môđun của số phức
z
=
5
-
2
i
bằng
Câu 72 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
z
¯
+
2
z
=
3
+
i
. Giá trị của biểu thức
z
+
1
z
bằng
Câu 73 :
Cho hai số phức
z
1
=
2
+
3
i
,
z
2
=
1
+
i
. Tính
z
1
+
3
z
2
Câu 74 :
Cho số phức thỏa mãn
z
-
i
=
z
-
1
+
2
i
. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
w
=
(
2
-
i
)
z
+
1 trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
Câu 75 :
Gọi
z
1
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
z
2
-
2
z
+
5
=
0
. Tìm số phức liên hợp của
w
=
z
1
2
-
i
Câu 76 :
Gọi
z
1
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
z
2
-
2
z
+
5
=
0
. Tìm số phức liên hợp của
w
=
z
1
2
-
i
Câu 77 :
Cho số phức thỏa mãn: z=a+bi,
(
a
,
b
∈
R
)
thỏa mãn:
z
(
2
+
i
)
=
z
-
1
+
i
(
2
z
+
3
)
. Tính
S
=
a
+
b
Câu 78 :
Cho số phức z thỏa mãn
z
+
2
z
¯
=
6
+
2
i
. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
Câu 79 :
Gọi
z
1
,
z
2
là các nghiệm của phương trình
z
2
+
2
z
+
2
=
0
. Modul của
z
1
3
.
z
2
4
bằng:
Câu 80 :
Cho
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
z
2
+
2
z
+
2
=
0
. Giá trị của
z
1
2
+
z
2
2
bằng?
Câu 81 :
Cho hai số phức
z
1
=
2
+
3
i
,
z
2
=
3
-
i
. Số phức
2
z
1
-
z
2
¯
có phần ảo bằng:
Câu 82 :
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn
z
-
1
=
z
-
i
và
z
-
3
i
=
z
+
i
. Giá trị của
a
+
b
bằng:
Câu 83 :
Biết số phức z=-3+4i là một nghiệm của phương trình
z
2
-
a
z
+
b
=
0
trong đó
a, b
là các số thực. Tính a-b
D.-19
Câu 84 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
z
¯
+
(
1
-
i
)
z
=
9
-
2
i
Tìm mô đun của
z.
Câu 85 :
Tính tổng phần thực của tất cả các số phức
z
≠
0
thỏa mãn
z
+
5
z
i
=
7
-
z
Câu 86 :
Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
z
-
3
+
z
+
3
=
10
có diện tích bằng
Câu 87 :
Tìm phần ảo của số phức
z
thỏa mãn
(
1
-
3
i
)
z
¯
z
2
-
5
i
=
2
+
i
z
Câu 88 :
Cho hai số phức
z
1
,
z
2
thỏa mãn
z
1
-
2
-
i
=
2
2
và
z
2
¯
-
7
+
i
Tìm GTNN của
z
1
-
i
z
2
Câu 89 :
Gọi
n
là số các số phức
z
đồng thời thỏa mãn
i
z
+
1
+
2
i
=
3
và biểu thức
T
=
2
z
+
5
+
2
i
+
3
z
-
3
i
đạt giá trị lớn nhất. Gọi
M
là giá trị lớn nhất của
T.
Tính tích Mn
Câu 90 :
Cho số phức
z
=
1
+
3
i
. Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Lớp 12
Toán học
Toán học - Lớp 12
Tiểu học
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Hóa học
Tài liệu
Đề thi & kiểm tra
Câu hỏi
hoctapsgk.com
Nghe truyện audio
Đọc truyện chữ
Công thức nấu ăn
Copyright © 2021 HOCTAP247
https://anhhocde.com
X