Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG lần 1 môn Toán năm 2019 Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

Đề thi thử THPT QG lần 1 môn Toán năm 2019 Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

Câu 1 : Hàm số y = x3 - 3x2 + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 2)

B. \((0; + \infty )\)

C. \(( - \infty ;2)\)

D. \(( - \infty ;0)\) và \((2; + \infty )\)

Câu 2 : Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. \({u_n} = {n^2} + 1,n \ge 1\)

B. \({u_n} = {2^n},n \ge 1\)

C. \({u_n} = \sqrt {n + 1} ,n \ge 1\)

D. \({u_n} = 2n - 3,n \ge 1\)

Câu 3 : Hàm số có đạo hàm bằng \(2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là:

A. \(y = \frac{{2{x^3} - 2}}{{{x^3}}}\)

B. \(y = \frac{{{x^3} + 1}}{x}\)

C. \(y = \frac{{3{x^3} + 3x}}{x}\)

D. \(y = \frac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}\)

Câu 4 : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là

A. \(y = {f^\prime }(x)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

B. \(y = {f^\prime }(x)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)

C. \(y = {f^\prime }\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

D. \(y = {f^\prime }\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)

Câu 6 : Cho tập S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S.

A. \(A_{20}^3\)

B. \(C_{20}^3\)

C. 60

D. \({20^3}\)

Câu 7 : Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = 2{x^3} - {x^2} + 6x + 1\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\)

C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

D. \(y =  - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)

Câu 10 : Giá trị của m làm cho phương trình \((m - 2){x^2} - 2mx + m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là   

A. m > 6

B. m < 6 và \(m \ne 2\)

C. 2 < m < 6 hoặc m < -3

D. m < 0 hoặc 2 < m < 6

Câu 14 : Hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\) xác định khi

A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

B. \(x \ne k\pi \)

C. \(x \ne k2\pi \)

D. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)

Câu 15 : Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x + 1) đồng biến trên khoảng (a;b).

B. Hàm số y = f(x + 1) đồng biến trên khoảng (a;b).

C. Hàm số y = f(x) + 1 đồng biến trên khoảng (a;b).

D. Hàm số y = -f(x) - 1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Câu 17 : Phương trình:cosx - m = 0 vô nghiệm khi m là:

A. \( - 1 \le m \le 1\)

B. m > 1

C. m < -1

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m > 1}\\
{m <  - 1}
\end{array}} \right.\)

Câu 20 : Cho đường thẳng d:2x - y +1 = 0 Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng d thành chính nó thì \(\overrightarrow v \) phải là véc tơ nào sau đây:

A. \(\overrightarrow v \) = (-1; 2)

B. \(\overrightarrow v \) = (2; -1)

C. \(\overrightarrow v \) = (1; 2)

D. \(\overrightarrow v \) = (2; 1)

Câu 21 : Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x = 0

A. \(y = {x^3} + 2\)

B. \(y = {x^2} + 1\)

C. \(y = {-x^3} + x - 1\)

D. \(y = {x^3} - {3x^2}+ 2\)

Câu 22 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi (-1;0) và \((1; + \infty )\)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty , - 1)\) và (0; 1).

C.  Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy(ABCD),SA =2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{2a^3}}}{5}\)

Câu 24 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ.Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\)

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2).

B. Hàm số g(x)  đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).

C. Hàm số g(x)  nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

D. Hàm số g(x)  nghịch biến trên (-1; 0)

Câu 25 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)

A. \( - 2 \le m <  - 1\) hoặc m > 1

B. \(m \le  - 1\) hoặc m > 1

C. -1 < m < 1

D. m < -1 hoặc \(m \ge 1\)

Câu 28 : Tính tổng \(S = C_{2000}^0 + 2C_{2000}^1 + ... + 2001C_{2000}^{2000}\)

A. 1000.22000

B. 2001.22000

C. 2000.22000

D. 1001.22000

Câu 29 : Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a > 0,b < 0,c < 0

B. a < 0,b < 0,c < 0

C. a < 0,b > 0,c < 0

D. a > 0,b < 0,c > 0

Câu 35 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C. Đặt \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c \). Gọi I là điểm thuộc CC’sao cho \(\overrightarrow {CI'}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {C'C} \), điểm G thỏa mãn \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GA'}  + \overrightarrow {GC'}  = \overrightarrow 0 \). Biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {IG} \) qua véc tơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{3}\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 3\overrightarrow c } \right)\)

B. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + 2\overrightarrow c } \right)\)

C. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow c  - 2\overrightarrow b } \right)\)

D. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow b  + \frac{1}{3}\overrightarrow c  - 2\overrightarrow a } \right)\)

Câu 38 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3\sqrt {x - 1}  + m\sqrt {x + 1}  = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.

A. \(3 \le m < 1\)

B. \( - 2 < m \le \frac{1}{3}\)

C. \( - 1 \le m \le \frac{1}{4}\)

D. \(0 \le m < \frac{1}{3}\)

Câu 39 : Nghiệm của phương trình \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \cdot \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) - \frac{3}{2} = 0\) là

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)

B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)

D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)

Câu 48 : Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\). Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là:

A. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!{x^{2013}}}}{{{{(1 - x)}^{2013}}}}\)

B. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!}}{{{{(1 - x)}^{219}}}}\)

C. \({f^{(2018)}}(x) =  - \frac{{2018!}}{{{{(1 - x)}^{2019}}}}\)

D. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!{x^{2013}}}}{{{{(1 - x)}^{2013}}}}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247