Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh
Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm A(0;- 1;0); B(2;0;0); C(0;0;3) là
A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)
B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 0\)
C. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)
D. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1\)
Câu 2 : Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Giá trị của biểu thức \({z_1}^2 + {z_2}^2\) bằng
A. \(\frac{3}{{18}}\)
B. \(\frac{{ - 9}}{8}\)
C. 3
D. \(\frac{{ - 9}}{4}\)
Câu 3 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\frac{3}{5}}} + {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}}\) là
A. \(D = \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
B. \(D = \left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
C. \(D = \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\backslash \left( {1;2} \right)\)
D. \(D = \left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
Câu 4 : Cho hàm \(y=f(x)\) có \(f(2)=2, f(3)=5\); hàm số \(y=f'(x)\) liên tục trên [2;3]. Khi đó \(\int\limits_2^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
A. 3
B. - 3
C. 10
D. 7
Câu 5 : Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \((a;b)\). Tổng \(a+b\) bằng
A. \(\frac{8}{3}\)
B. \(\frac{{28}}{{15}}\)
C. \(\frac{{26}}{5}\)
D. \(\frac{{11}}{5}\)
Câu 6 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. \(\left[ { - 2;4} \right]\)
D. \(\left( { - 2;4} \right)\)
Câu 7 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 9}}\) là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 8 : Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. R
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - 2;0} \right)\)
Câu 9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 4;5; - 3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {2; - 2;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b \).
A. \(\overrightarrow x = \left( {2;3; - 2} \right)\)
B. \(\vec x = \left( {0;1; - 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow x = \left( {0; - 1;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow x = \left( { - 8;9;1} \right)\)
Câu 10 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) là
A. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = \frac{{\sin 2x}}{2} + C\)
B. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = \sin 2x + C\)
C. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\)
D. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = 2\sin 2x + C\)
Câu 11 : Cho hàm số \(y=a^x\) với \(0 < a \ne 1\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. Đồ thị hàm số \(y=a^x\) và đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
B. Hàm số \(y=a^x\) có tập xác định là R và tập giá trị là \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
C. Hàm số \(y=a^x\) đồng biến trên tập xác định của nó khi \(a>1\).
D. Đồ thị hàm số \(y=a^x\) có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 12 :
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?.png)
A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
B. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 3\)
C. \(y = {x^4} - {x^2} - 3\)
D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
Câu 13 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), \(AA' = \frac{{3a}}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
B. \(\frac{{{3a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + z - 1 = 0\) có dạng
A. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
B. \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\)
C. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\)
D. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{2}\)
Câu 15 : Trong các hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}x;\,g\left( x \right) = - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + 1}};\,h\left( x \right) = {x^{\frac{1}{3}}};\,k\left( x \right) = {3^{{x^2}}}\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 16 : Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình \(\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = 2m - 1\) có nghiệm là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 17 : Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng \(9\pi\). Tính đường cao h của hình nón
A. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(h =3 \sqrt 3 \)
C. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(h = \sqrt 3 \)
Câu 18 : Trong không gian, cho các mệnh đề sau:(I) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 19 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z + 1 + 2i} \right| = 1\) là
A. Đường tròn I(1;2), bán kính R = 1
B. Đường tròn I(- 1;- 2), bán kính R = 1
C. Đường tròn I(- 1;2), bán kính R = 1
D. Đường tròn I(1;- 2), bán kính R = 1
Câu 20 : Kí hiệu \(C_n^k\) là số các tổ hợp chập k của n phần tử \(\left( {1 \le k \le n} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
B. \(C_n^k = \frac{{k!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
C. \(C_n^k = \frac{{k!}}{{n!\left( {n - k} \right)!}}\)
D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
Câu 21 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục, đồng biến trên đoạn \([a;b]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn \([a;b]\)
B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng \((a;b)\)
C. Phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm duy nhất thuộc đoạn \([a;b]\)
D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([a;b]\)
Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số lớn)
A. \(\frac{3}{5}\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{4}{5}\)
Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;- 3;1) và đi qua điểm A(5;- 2;1) có phương trình là
A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
Câu 24 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\). Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. \(V = {a^3}\pi \sqrt 3 \)
B. \(V = \frac{{4{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{9}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}\)
Câu 25 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'(x)\, = \,{x^3}{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\left( {x\, + \,2} \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 26 : Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\) bằng
A. 15
B. 8
C. \(\frac{{51}}{4}\)
D. \(\frac{{85}}{4}\)
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại A, biết \(SA\bot (ABC)\) và \(AB=2a, AC=3a, SA=4a\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. \(d = \frac{{2a}}{{\sqrt {11} }}\)
B. \(d = \frac{{6a\sqrt {29} }}{{29}}\)
C. \(d = \frac{{12a\sqrt {61} }}{{61}}\)
D. \(d = \frac{{a\sqrt {43} }}{{12}}\)
Câu 28 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;\,b} \right]\,\left( {a < b} \right)\). Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,\,x = b\) có diện tích là
A. \({S_D} = \int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x\)
B. \({S_D} = \int_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x\)
C. \({S_D} = \pi \int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x\)
D. \({S_D} = \int_b^a {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x\)
Câu 29 : Số phức \(z = 5 - 8i\) có phần ảo là
A. 5
B. - 8
C. 8
D. - 8i
Câu 30 : Biểu thức \(\sqrt[3]{{x\sqrt[4]{x}}}\,\left( {x > 0} \right)\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. \({x^{\frac{1}{{12}}}}\)
B. \({x^{\frac{1}{{7}}}}\)
C. \({x^{\frac{5}{4}}}\)
D. \({x^{\frac{5}{{12}}}}\)
Câu 31 :
Cho \(y=f(x)\) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right) + 4{x^2} - 10x\) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?.png)
A. (3;4)
B. \(\left( {2;\frac{5}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\)
D. \(\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
Câu 32 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\ln 2 + 1\), \(x\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) + \left( {x + 2} \right)f\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\), \(\forall x \in R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\). Biết \(f\left( 2 \right) = a + b\ln 3\), với \(a, b\) là hai số hữu tỉ. Tính \(T=a^2-b\).
A. \(T = - \frac{3}{{16}}\)
B. \(T = \frac{{21}}{{16}}\)
C. \(T = \frac{3}{2}\)
D. \(T=0\)
.png)
Câu 34 : Cho \(a, b, c, d\) là các số nguyên dương, \(a \ne 1,c \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{3}{2},{\log _c}d = \frac{5}{4}\) và \(a-c=9\). Khi đó, \(b-d\) bằng
A. 93
B. 9
C. 13
D. 21
Câu 35 : Cho hàm số \(y = {x^3}--8{x^2} + 8x\) có đồ thị (C) và hàm số \(y = {x^2} + \left( {8 - a} \right)x - b\) (với \(a,b \in R\)) có đồ thị (P). Biết đồ thị hàm số (C) cắt (P) tại 3 điểm có hoành độ nằm trong đoạn [- 1;5]. Khi \(a\) đạt giá trị nhỏ nhất thì tích \(ab\) bằng
A. - 729
B. 375
C. 225
D. - 384
Câu 36 : Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.
A. \(\frac{{41}}{{5823}}\)
B. \(\frac{{35}}{{5823}}\)
C. \(\frac{{41}}{{7190}}\)
D. \(\frac{{14}}{{1941}}\)
Câu 37 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)} {\rm{d}}x\).
A. I = 144
B. I = 12
C. I = 112
D. I = 28
Câu 38 : Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = {90^0}\); \(AB = a;\,AC = a\sqrt 5 ;\,\widehat {ABC} = {135^ \circ }\). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng \(30^0\). Thể tích của tứ diện ABCD là
A. \(\frac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
Câu 39 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình \((H_1)\) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2x}, y = - \sqrt {2x} ,x = 4\); hình \((H_2)\) là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: \({x^2} + {y^2} \le 16;{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} \ge 4;{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} \ge 4\). Khi quay \((H_1), (H_2)\) quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là \(V_1, V_2\). Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \({V_2} = 2{V_1}\)
B. \({V_1} = {V_2}\)
C. \({V_1} + {V_2} = 48\pi \)
D. \({V_2} = 4{V_1}\)
Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,2;\,1} \right),B\left( {3;\,4;\,0} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + 46 = 0\). Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức \(T=a+b+c\) bằng
A. - 3
B. - 6
C. 3
D. 6
Câu 41 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), \(AB = a,AC = a\sqrt 2 ,\,\widehat {BAC} = {45^0}\). Gọi \(B_1, C_1\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(ABCC_1B_1\) bằng
A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\pi {a^3}\sqrt 2 \)
C. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 42 : Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn \(z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{{z + w}}\). Khi đó \(\left| {\frac{z}{w}} \right|\) bằng
A. 3
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\sqrt 3 \)
D. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 43 : Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng \(\left( {x \in N} \right)\) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.
A. 191 triệu đồng
B. 123 triệu đồng
C. 124 triệu đồng
D. 145 triệu đồng
Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x + y + 2z - 1 = 0\). Gọi d' là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d' là
A. \(\overrightarrow {{u_3}} =\left( {5;\, - 16;\, - 13} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}}= \left( {5;\, - 4;\, - 3} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_4}}=\left( {5;\,16;\,13} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_1}} =\left( {5;\,16;\, - 13} \right)\)
Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,4;\,0} \right),\,S\left( {0;\,0;\,c} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA, SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(c \in \left( { - 8;\, - 6} \right)\)
B. \(c \in \left( { - 9;\, - 8} \right)\)
C. \(c \in \left( {0;\,3} \right)\)
D. \(c \in \left( { - \frac{{17}}{2};\, - \frac{{15}}{2}} \right)\)
Câu 46 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là \( - 2;0;2;a;6\) với \(4<a<6\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^6} - 3{x^2}} \right)\) là.png)
A. 8
B. 11
C. 9
D. 7
Câu 48 : Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó \(a, b\) là các số nguyên dương. Tổng \(a+b^2\) bằng
A. 8
B. 16
C. 12
D. 20
Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):mx + \left( {m + 1} \right)y - z - 2m - 1 = 0\), với m là tham số. Gọi (T) là tập hợp các điểm \(H_m\) là hình chiếu vuông góc của điểm H(3;3;0) trên (P). Gọi \(a, b\) lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ O đến một điểm thuộc (T). Khi đó, \(a+b\) bằng
A. \(5\sqrt 2 \)
B. \(3\sqrt 3 \)
C. \(8\sqrt 2 \)
D. \(4\sqrt 2 \)
Câu 50 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 2 + i} \right| + \sqrt 6 \left| {z - 2 - 3i} \right|\) bằng
A. \(5\sqrt 6 \)
B. \(\sqrt {15} \left( {1 + \sqrt[{}]{6}} \right)\)
C. \(6\sqrt 6 \)
D. \(\sqrt {10} + 3\sqrt {15} \)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247