Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu 1 : Cho a, b là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}.\)

B. \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}.\)

C. \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}.\)

D. \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}.\)

Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) > {\log _2}\left( {x - 7} \right)\) là

A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;7} \right)\)

C. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( {7; + \infty } \right)\)

Câu 3 : Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right).\)

A. \(e + \frac{1}{e}\)

B. \(e - \frac{1}{e}\)

C. \(-e + \frac{1}{e}\)

D. \(-e- \frac{1}{e}\)

Câu 5 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?

A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\)

B. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {\frac{2}{{\sqrt 3  + 1}}} \right)^x}\)

D. \(y = {\left( {\frac{{e + 1}}{\pi }} \right)^x}\)

Câu 6 : Tìm tập xác định của hàm số y = \({\left( {3{x^2} + x - 4} \right)^{ - 2019}}\)?

A. R

B. \(\left( { - \infty ;\,\, - \frac{4}{3}} \right) \cup \left( {1;\,\, + \infty } \right).\)

C. \(R\backslash \left\{ { - \frac{4}{3};\,\,1} \right\}.\)

D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {\frac{4}{3};\,\, + \infty } \right).\)

Câu 7 : Cho hàm số \(y = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - 2x + 3\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. Hàm số có giá trị cực tiểu là \(y = \frac{2}{{\ln 2}} + 1\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

D. Hàm số đạt cực trị tại x = 1

Câu 9 : Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

A. \(\left( { - 4; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ { - 4;\,0} \right)\)

D. \(\left[ { - 2;\,0} \right]\)

Câu 10 : Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).

A. \(3{e^3} + 1 \le m < 3{e^4} + 1\)

B. \(m \ge 3{e^4} + 1\)

C. \(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\)

D. \(m < 3{e^2} + 1\)

Câu 12 : Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \({\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (USD). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 160 (USD)

B. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 135 (USD)

C. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách

D. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách.

Câu 15 : Với \(a,b,c > 0,a \ne 1,\alpha  \ne 0\) bất kỳ. Tìm mệnh đề sai.

A. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)

B. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\)

C. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)

D. \({\log _a}b.{\log _c}a = {\log _c}b\)

Câu 16 : Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là

A. 1

B. \(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)

C. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)

D. 2

Câu 18 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} \le \frac{9}{4}\) là

A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)

C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)

Câu 19 : Cho hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{x.\sqrt x }}\) và hàm số \(g(x) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}} \). Mệnh đề nào sao đây đúng?

A. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) < g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

B. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) > g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

C. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) = 2g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

D. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) = g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

Câu 20 : Bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}\left( {x - 1} \right)\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}x - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}1\)

B. \({\rm{2lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)

C. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)

D. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{2lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)

Câu 22 : Cho \({\log _2}5 = a;{\log _3}5 = b.\) Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là

A. \(\frac{1}{{a + b}}\)

B. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\)

C. a + b

D. \(\frac{{a + b}}{{ab}}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247