Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 10

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 10

Câu 2 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng? 

A. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MB} \)

B. \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {CB} \)

C. \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \)

D. \(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow {CA} \)

Câu 3 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A. \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {DO} \)

B. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

C. \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OC} \)

D. \(\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {DA} \)

Câu 4 : Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

A. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {MA}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)

D. \(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {MB} \)

Câu 5 : Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PN} \)

B. \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \)

C. \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {PN} \)

D. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {NP} \)

Câu 7 : Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: 

A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.

B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.

C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.

D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

Câu 8 : Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} \) thì 

A. tam giác ABC là tam giác cân.

B. tam giác ABC là tam giác đều.

C. A là trung điểm của đoạn BC.

D. điểm B trùng với điểm C .

Câu 13 : Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. 

B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. 

C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 14 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó: 

A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \)

B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, \(\overrightarrow {MA} \) cùng phương với (\overrightarrow {AB} \).

C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, \(\overrightarrow {MA} \) cùng phương với (\overrightarrow {AB} \).

D. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} \)

Câu 15 : Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {CB} \)

B. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MB} \)

C. \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \)

D. \(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow {CA} \)

Câu 16 : Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.

B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.

C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.

D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau

Câu 17 : Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \)?

A. ABCD là hình vuông

B. ABDC là hình bình hành.

C. AD và BC có cùng trung điểm

D. AB = CD

Câu 18 : Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

B. \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {DO} \)

C. \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OC} \)

D. \(\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {DA} \)

Câu 19 : Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MC} \)

B. \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\overrightarrow {AM}  = a\)

D. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 21 : Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {HB}  = \overrightarrow {HC} \)

B. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {HC} } \right|\)

C. \(\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left| {\overrightarrow {HC} } \right|\)

D. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} \)

Câu 22 : Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A bằng 600. Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)

C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)

D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 23 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng: 

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 24 :  Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai véc-tơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.

B. Hiệu của hai véc-tơ có độ dài bằng nhau là véc-tơ – không.

C. Tổng của hai véc-tơ khác véc-tơ – không là một vé-ctơ khác véc-tơ – không.

D. Hai véc-tơ cùng phương với 1 véctơ \(\left( { \ne \overrightarrow 0 } \right)\) thì hai véc-tơ đó cùng phương với nhau

Câu 27 : Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây.

A. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \)

B. \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \)

C. \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \)

D. \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {DA} \)

Câu 28 : Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

A. \(\forall M,\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

B. \(\forall M,\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB} \)

C. \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} \)

D. \(\exists k \in R,k \ne 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

Câu 30 : Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM}  - \overrightarrow {BA} } \right|\) là?

A. đường thẳng AB.

B. trung trực đoạn BC.

C. đường tròn tâm A, bán kính BC.

D. đường thẳng qua A và song song với BC

Câu 37 : Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {5;3} \right),\overrightarrow b  = \left( {4;2} \right),\overrightarrow c  = \left( {2;0} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow c\) theo 2 vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\).

A. \(\overrightarrow c  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b \)

B. \(\overrightarrow c  = -2\overrightarrow a  +3\overrightarrow b \)

C. \(\overrightarrow c  = \overrightarrow a  - \overrightarrow b \)

D. \(\overrightarrow c  = \overrightarrow a  - 2\overrightarrow b \)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247