\(\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \widehat {AOB}\) với \(\,\overrightarrow a = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {OB} .\)

C. \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow a } \right).\)

D. \({0^\circ } \le \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \le {180^\circ }.\)

Câu 9 : Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Mấy giờ rồi?

B. 17 là số lẻ.

C. Nóng quá!

D. x + y > 8

Câu 10 : Cho Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới. Tìm trục đối xứng của (P)

A. y = 3

B. x = 3

C. x = 1

D. y = 1

Câu 11 : Tìm điều kiện của phương trình \(\frac{{2x - 1}}{{x - 1}} = 3 - x.\)

A. \(x \ne 1\)

B. x > 0

C. x > 1

D. \(x \ne 0\)

Câu 12 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;-1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {MN} \).

A. (10;6)

B. (1;-4)

C. (2;-8)

D. (5;3)

Câu 13 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{3}{{\sqrt {4 - 2x} }}.\)

A. R\{-2}

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)

D. R\{2}

Câu 14 : Cho 2 điểm A(-2;-3), B(4;7). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.

A. \(M\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)

B. M(0;1)

C. \(M\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\)

D. \(M\left( {0;-\frac{1}{3}} \right)\)

Câu 15 : Cho a > 0, b > 0, c < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm duy nhất.

B. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

C. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt.

D. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

Câu 16 : Cho tam giác ABC. Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) được phân tích theo hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} - 2\overrightarrow {BC} .\)

B. \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} .\)

C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \)

D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} .\)

Câu 17 : Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 7\\
- x + 2y = 0
\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right).\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;2} \right).\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right).\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-2;1} \right).\)

Câu 18 : Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Câu 19 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B

B. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của B đều là phần tử của A

C. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu có ít nhất một phần tử của A thuộc B

D. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu A có số phần tử ít hơn số phần tử của B

Câu 20 : Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Gọi O là điểm thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OC} = \vec 0\). Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho vectơ \(\vec v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} \) có độ dài nhỏ nhất.

A. Điểm M là hình chiếu vuông góc của O trên d.

B. Điểm M là hình chiếu vuông góc của A trên d.

C. Điểm M là hình chiếu vuông góc của B trên d.

D. Điểm M là giao điểm của AB và d.

Câu 21 : Tìm phương trình của đường thẳng d: y = ax + b, biết d đi qua điểm A(1;1), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}.\)

A. \(y = - 2x + 1\)

B. \(y = 2x - 1\)

C. \(y = - 2x + 3\)

D. \(y = - 2x - 3\)

Câu 22 : Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u \) biết \(\overrightarrow u + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b = \left( {2; - 3} \right)\).

A. (2;-3)

B. (2;3)

C. (-2;3)

D. (-2;-3)

Câu 23 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \left( {6 - 2m} \right)x + 3m\) đồng biến trên R

A. \(m < \frac{1}{3}.\)

B. \(m \le 3.\)

C. \(m \le \frac{1}{3}.\)

D. m < 3

Câu 24 : Cho tập hợp \(A = \left( { - 2;2} \right],B = \left( {1;3} \right],C = \left[ {0;1} \right).\) Xác định \(\left( {A\backslash B} \right) \cap C.\)

A. (-2;5]

B. [0;1)

C. {0}

D. {0;1}

Câu 25 : Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\) và \(B = \left\{ { - 2;1;4} \right\}.\) Tìm \(A \cup B.\)

A. \(A \cup B = \left\{ {0;2;3} \right\}.\)

B. \(A \cup B = \left\{ 1 \right\}.\)

C. \(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}.\)

D. \(A \cup B = \left\{ { - 2;0;1;2;3;4} \right\}.\)

Câu 26 : Trong mặt tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(3;-2), B(7;1), C(0;1), D(-8;-5). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) cùng hướng

B. A, B, C, D thẳng hàng

C. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) ngược hướng

D. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau.

Câu 27 : Tính \(\sin {45^\circ }.\)

A. 1

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(\frac{1}{2}.\)

Câu 28 : Cho 2 tập khác rỗng \(A = \left( {m - 2;m} \right),B = \left[ {3m - 1;3m + 3} \right].\) Tìm m để \(A \subset {C_R}B.\)

A. \( - \frac{5}{2} \le m \le \frac{1}{2}.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
m < - \frac{5}{2}\\
m > \frac{1}{2}
\end{array} \right..\)

C. \( - \frac{5}{2} < m < \frac{1}{2}.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le - \frac{5}{2}\\
m \ge \frac{1}{2}
\end{array} \right..\)

Câu 29 : Phần tô đậm trong biểu đồ Ven dưới đây biểu diễn mối quan hệ nào giữa các tập hợp A, B, C?

A. \(A \cap B \cap C.\)

B. \(A \cup \left( {B \cap C} \right).\)

C. \(\left( {A \cap B} \right) \cup C.\)

D. \(A \cup B \cup C.\)

Câu 30 : Với \(m \in \left( {a;b} \right)\) thì phương trình \(\sqrt {x - 1} \left( {{x^2} - 3x - m} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu thức \(P = b - 4a\).

A. P = 8

B. P = 10

C. P = 9

D. P = 7

Câu 31 : Cho hàm số y = 2x - 9 có đồ thị là đường thẳng \(\Delta \). Đường thẳng \(\Delta \) cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

A. \( - \frac{{81}}{4}\)

B. 18

C. \(\frac{{81}}{2}\)

D. \(\frac{{81}}{4}\)

Câu 32 : Cho mệnh đề “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm”. Viết lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists .\)

A. \(\exists x \in R:{x^2} + 1 \ne 0.\)

B. \(\forall x \in R:{x^2} + 1 \ne 0.\)

C. \(\forall x \in R:{x^2} + 1 = 0.\)

D. \(\exists x \in R:{x^2} + 1 < 0.\)

Câu 33 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\)

A. \(S = \emptyset .\)

B. \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {0;\frac{3}{2}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)

Câu 34 : Quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm.

A. 3,14

B. 3,146

C. 3,15

D. 3,156

Câu 35 : Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)?\)

A. \({\left( {f\left( x \right)} \right)^3} = {\left( {g\left( x \right)} \right)^3}.\)

B. \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} = {\left( {g\left( x \right)} \right)^2}\)

C. \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} .\)

D. \(\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 1.\)

Câu 36 : Tìm điều kiện của a, b, c để hàm số \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) là hàm số chẵn.

A. \(a,b \in R, c = 0\)

B. \(a,c \in R, b = 0\)

C. \(a \in R, b =0, c = 0\)

D. \(a,b, c \in R\)

Câu 37 : Cho \(\vec u = 2\vec i - \vec j\) và \(\vec v = \vec i + x\). Xác định x sao cho \(\vec u\) và \(\vec v\) cùng phương.

A. \(x = \frac{1}{4}\)

B. \(x =- \frac{1}{2}\)

C. x = 2

D. x = - 1

Câu 38 : Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

A. 10 A có 45 em, 10B lớp có 40 em, 10C lớp có 43 em

B. 10 A có 45 em, 10B lớp có 43 em, 10C lớp có 40 em

C. 10 A có 40 em, 10B lớp có 43 em, 10C lớp có 45 em

D. 10 A có 43 em, 10B lớp có 40 em, 10C lớp có 45 em

Câu 39 : Với \(m \in \left[ {a;b} \right]\) thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {7x + y} + \sqrt {x + y} = 6\\
\sqrt {x + y} - y + x = m
\end{array} \right.\) có nghiệm . Tính giá trị của biểu thức \(T = a + 4b.\)

A. T = 16

B. T = 6

C. T = 8

D. T = 18

Câu 40 : Cho vectơ \(\overrightarrow {ED} \) (khác vectơ không). Chọn khẳng định đúng?

A. Độ dài của đoạn thẳng ED là phương của vectơ \(\overrightarrow {ED} \)

B. Độ dài của đoạn thẳng ED là giá của vectơ \(\overrightarrow {ED} \)

C. Độ dài của đoạn thẳng ED là độ dài của vectơ \(\overrightarrow {ED} \)

D. Độ dài của đoạn thẳng ED là hướng của vectơ \(\overrightarrow {ED} \)

Câu 41 : Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\), cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow a + \overrightarrow i \) là

A. \(\overrightarrow b = \left( { - 3;6} \right)\)

B. \(\overrightarrow b = \left( { - 4;6} \right)\)

C. \(\overrightarrow b = \left( { - 4;7} \right)\)

D. \(\overrightarrow b = \left( { - 3;7} \right)\)

Câu 42 : Kí hiệu nào sau đây để chỉ 2019 là một số tự nhiên?

A. \(2019 \in N\)

B. \(2019 \subset N\)

C. \(2019 < N\)

D. \(2019 \notin N\)

Câu 43 : Vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là N được kí hiệu là

A. \(\overrightarrow {NM} \)

B. \(\overrightarrow {NN} \)

C. \(\overrightarrow {MM} \)

D. \(\overrightarrow {MN} \)

Câu 44 : Cho mệnh đề "\(\exists x \in R,{x^2} < x\)". Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

A. "\(\forall x \in R,{x^2} > x\)"

B. "\(\forall x \in R,{x^2} \ge x\)"

C. "\(\exists x \in R,{x^2} \ge x\)"

D. "\(\exists x \in R,{x^2} < x\)"

Câu 45 : Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con?

A. \(A = \left\{ {0;1;2} \right\}\)

B. \(A = \left\{ {1;2} \right\}\)

C. \(A = \emptyset \)

D. \(A = \left\{ 1 \right\}\)

Câu 46 : Tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 2}}\) là

A. D = R\{2}

B. D = {2}

C. D = N\{2}

D. D = R

Câu 47 : Cho \(A = \left( { - \infty ;2} \right)\), \(B = \left( {0; + \infty } \right)\). Đặt \(C = A\backslash B\). Khi đó

A. \(C = \left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(C = \left( {0;2} \right)\)

C. \(C = \left( { - \infty ;0} \right]\)

D. \(C = \left( {0;2} \right]\)

Câu 48 : Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau

A. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CB} \)

B. \(\overrightarrow {AA} + \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC} \)

D. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \)

Câu 49 : Cho phương trình \({x^4} - 3{x^2} + 2 = 0\). Hỏi phương trình đã cho có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 3 nghiệm

B. 4 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 1 nghiệm

Câu 50 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 3y = 8}\\
{3x + y = 6}
\end{array}} \right.\) có dạng \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tính \(T = {x_0} + {y_0}\).

A. T = 6

B. T = 2

C. \(T = \frac{7}{2}\)

D. \(T = \frac{7}{4}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Vinh Lộc

Câu 1 : Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 2 : Cho parabol (P) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\;\left( {a \ne 0} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 3 : Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Câu 4 : Giả sử phương trình \(2{x^2} - 4ax - 1 = 0\) có hai nghiệm . Tính giá trị của biểu thức \(T = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\).

Câu 5 : Cho \(A = \left\{ {x \in R|\left| x \right| \ge 4} \right\}.\) Xác định \({C_R}A.\)

Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3m}}\) xác định trên (1;2].

Câu 7 : Cho hai vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) không cùng phương. Khi đó, cặp vectơ nào dưới đây cùng phương?

Câu 8 : Cho \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là sai?