A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AF} \)

C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} \)

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AD} \)

Câu 10 : Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vectơ \(\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} \) có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 8

D. \(2\sqrt 3 \)

Câu 11 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \)

C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2a\)

D. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt 3 \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)

Câu 12 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} \)

B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GA} \)

C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AG} \)

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AM} \)

Câu 13 : Nếu G là trọng tâm giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{2}\)

B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{3}\)

C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{3(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )}}{2}\)

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{2(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )}}{3}\)

Câu 14 : Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.

A. OA = OB

B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)

C. \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \)

D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \)

Câu 15 : Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

A. \(3\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \)

B. \(3\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {BI} + 3\overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow {AI} + 3\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \)

Câu 16 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \(\overrightarrow {BG} = ?\)

A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \)

B. \(\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\)

C. \(\frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \)

D. \(\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\)

Câu 17 : Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + 2\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + 2\overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + 2\overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DB} + 2\overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)

Câu 18 : Cho \(\overrightarrow a = (0,1),\overrightarrow b = ( - 1;2),\overrightarrow c = ( - 3; - 2)\).Tọa độ của \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \)

A. (10;-15)

B. (15;10)

C. (10;15)

D. (-10;15)

Câu 19 : Cho \(A\left( {0;3} \right),\,B\left( {4;2} \right)\). Điểm D thỏa \(\overrightarrow {OD} + 2\overrightarrow {DA} - 2\overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \), tọa độ D là:

A. (- 3;3)

B. (8;-2)

C. (-8;2)

D. \(\left( {2;\frac{5}{2}} \right)\)

Câu 20 : Tam giác ABC có C(-2;-4), trọng tâm G(0;4), trung điểm cạnh BC là M(2;0). Tọa độ A và B và là:

A. A(4;12), B(4;6)

B. A(-4;-12), B(6;4)

C. A(-4;12), B(6;4)

D. A(4;-12), B(-6;4)

Câu 21 : Cho A(1;2), B(-2;6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0;10)

B. (0;-10)

C. (10;0)

D. (-10;0)

Câu 22 : Cho 4 điểm \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3;4} \right),D\left( { - 1;8} \right)\). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

A. A, B, C

B. B, C, D

C. A, B, D

D. A, C, D

Câu 23 : Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5;-4), C(3;7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là

A. E(1;18)

B. E(7;15)

C. E(7;-1)

D. E(7;-15)

Câu 24 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0). Tọa độ điểm M thỏa \(3\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \) là

A. M(4;0)

B. M(5;3)

C. M(0;4)

D. M(0;-4)

Câu 25 : Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI, điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {DN} \)

B. \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {ND} \)

C. \(\overrightarrow {AN} = 3\overrightarrow {DN} \)

D. \(\overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {DN} \)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).