Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019

Câu 1 : Cho tam giác ABC có $A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {0;2} \right),C\left( { - 2;1} \right)$. Đường trung tuyến BM có phương trình là

A. $3x - y - 2 = 0$

B. $5x - 3y + 6 = 0$

C. $x - 3y + 6 = 0$

D. $3x - 5y + 10 = 0$

Câu 2 : Cho A(1; - 2) và $\Delta :2x + y + 1 = 0$. Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với $\Delta $ có phương trình là

A. $x - 2y - 3 = 0$

B. $x - 2y - 5 = 0$

C. $x + 2y + 3 = 0$

D. $x + 2y - 5 = 0$

Câu 3 : Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x + y - 1 = 0$ và ${\Delta _2}:x - 3 = 0$ bằng

A. 45⁰

B. 60⁰

C. 30⁰

D. Kết quả khác.

Câu 4 : Cho tam giác ABC có $A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right),C\left( { - 4; - 1} \right)$. Đường cao AH của tam giác có phương trình là

A. $3x + 4y - 15 = 0$

B. $4x + 3y - 13 = 0$

C. $4x - 3y + 5 = 0$

D. $3x - 4y + 9 = 0$

Câu 5 : Hệ số góc k của đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 3 + 2t
\end{array} \right.$ là

A. $k = \frac{1}{3}$

B. k = 3

C. $k = -\frac{1}{2}$

D. k = - 2

Câu 6 : Cho 3 điểm $A\left( {2;2} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {0; - 1} \right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm C và song song với AB.

A. $2x + 5y + 5 = 0$

B. $5x - 2y - 2 = 0$

C. $5x + 2y +2 = 0$

D. $2x + 5y - 5 = 0$

Câu 7 : Cho M(2;- 3) và $\Delta :3x + 4y - m = 0$. Tìm m để $d\left( {M,\Delta } \right) = 2$.

A. $m = \pm 9$

B. m = 9 hoặc m = - 11

C. m = 9

D. m = 9 hoặc m = 11

Câu 8 : Cho tam giác ABC có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x + y - 4 = 0$ và đường cao $CK:x - y - 3 = 0$. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

A. $4x - 3y - 22 = 0$

B. $4x - 5y - 26 = 0$

C. $4x + 5y - 6 = 0$

D. $4x + 3y - 10 = 0$

Câu 9 : Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh $AB:x + 2y - 2 = 0$, $BC:5x - 4y - 10 = 0$ và $AC:3x - y + 1 = 0$. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ điểm H.

A. $H\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)$

B. $H\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)$

C. H(0;1)

D. $H\left( {\frac{1}{5};\frac{9}{{10}}} \right)$

Câu 10 : Cho tam giác ABC có $A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)$. Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. $S = \frac{5}{2}$

B. S = 7

C. $S = \frac{7}{2}$

D. S = 5

Câu 11 : Cho A(2;- 5) và $d:3x - 2y + 1 = 0$. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.

A. $H\left( {\frac{{25}}{{13}};\frac{{31}}{{13}}} \right)$

B. $H\left( { - \frac{{25}}{{13}};\frac{{31}}{{13}}} \right)$

C. $H\left( { - \frac{{25}}{{13}}; - \frac{{31}}{{13}}} \right)$

D. $H\left( {\frac{{25}}{{13}}; - \frac{{31}}{{13}}} \right)$

Câu 12 : Đường thẳng d đi qua điểm A(- 2;- 3) và có VTCP $\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)$ có phương trình là

A. $\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - 2t\\
y = 1 - 3t
\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + t\\
y = - 3 - 2t
\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - 2t\\
y = - 3 + t
\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - 3t\\
y = 1 - 2t
\end{array} \right.$

Câu 13 : Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm M(5;0) và có VTPT $\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)$.

A. $3x + y - 15 = 0$

B. $x - 3y - 5 = 0$

C. $x - 3y + 5 = 0$

D. $3x - y - 15 = 0$

Câu 14 : Tìm m để $\Delta \bot \Delta '$, với $\Delta :2x + y - 4 = 0$ và $\Delta ':y = \left( {m - 1} \right)x + 3$.

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m = - \frac{3}{2}$

Câu 15 : Cho hai đường thẳng song song $d:x + y + 1 = 0$ và $d':x + y - 3 = 0$. Khoảng cách giữa d và d' bằng

A. $4\sqrt 2 $

B. $3\sqrt 2 $

C. $\sqrt 2 $

D. $2\sqrt 2 $

Câu 16 : Tính khoảng cách từ điểm M(1;- 1) đến đường thẳng $\Delta :4x + y - 10 = 0$.

A. $d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{7}{{\sqrt {17} }}$

B. $d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{2}{{\sqrt {17} }}$

C. $d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{5}{{\sqrt {17} }}$

D. $d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{3}{{\sqrt {17} }}$

Câu 17 : Gọi I(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng $d:x - y + 4 = 0$ và $d':3x + y - 5 = 0$. Tính a + b.

A. $a + b = \frac{7}{2}$

B. $a + b = \frac{5}{2}$

C. $a + b = \frac{3}{2}$

D. $a + b = \frac{9}{2}$

Câu 18 : Cho hai điểm A(2;3) và B(4;- 5). Phương trình đường thẳng AB là

A. $x - 4y + 10 = 0$

B. $x - 4y - 10 = 0$

C. $4x + y + 11 = 0$

D. $4x + y -11 = 0$

Câu 19 : Cho hai đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 và $d':\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 4 + 2t
\end{array} \right.$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. d // d'

B. $d \bot d'$

C. d cắt d'

D. $d \equiv d'$

Câu 20 : Cho $d:\sqrt 3 x - y = 0$ và $d':mx + y - 1 = 0\). Tìm m để $\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{2}$

A. $m = - \sqrt 3 $ hoặc m = 0

B. m = 0

C. $m = \sqrt 3 $ hoặc m = 0

D. $m = \pm \sqrt 3 $

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019 - 2020

Câu 1 : Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {0;2} \right),C\left( { - 2;1} \right)\). Đường trung tuyến BM có phương trình là

Câu 2 : Cho A(1; - 2) và \(\Delta :2x + y + 1 = 0\). Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

Câu 3 : Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 3 = 0\) bằng

Câu 4 : Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right),C\left( { - 4; - 1} \right)\). Đường cao AH của tam giác có phương trình là

Câu 5 : Hệ số góc k của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 3 + 2t \end{array} \right.\) là

Câu 6 : Cho 3 điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {0; - 1} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm C và song song với AB.

Câu 7 : Cho M(2;- 3) và \(\Delta :3x + 4y - m = 0\). Tìm m để \(d\left( {M,\Delta } \right) = 2\).

Câu 8 : Cho tam giác ABC có A(4;- 2). Đường cao \(BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

Câu 9 : Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh \(AB:x + 2y - 2 = 0\), \(BC:5x - 4y - 10 = 0\) và \(AC:3x - y + 1 = 0\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ điểm H.

Câu 10 : Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 11 : Cho A(2;- 5) và \(d:3x - 2y + 1 = 0\). Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.

Câu 12 : Đường thẳng d đi qua điểm A(- 2;- 3) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\) có phương trình là

Câu 13 : Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M(5;0) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\).

Câu 14 : Tìm m để \(\Delta \bot \Delta '\), với \(\Delta :2x + y - 4 = 0\) và \(\Delta ':y = \left( {m - 1} \right)x + 3\).

Câu 15 : Cho hai đường thẳng song song \(d:x + y + 1 = 0\) và \(d':x + y - 3 = 0\). Khoảng cách giữa d và d' bằng

Câu 16 : Tính khoảng cách từ điểm M(1;- 1) đến đường thẳng \(\Delta :4x + y - 10 = 0\).

Câu 17 : Gọi I(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng \(d:x - y + 4 = 0\) và \(d':3x + y - 5 = 0\). Tính a + b.

Câu 18 : Cho hai điểm A(2;3) và B(4;- 5). Phương trình đường thẳng AB là

Câu 19 : Cho hai đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 và \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + 2t \end{array} \right.\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 20 : Cho \(d:\sqrt 3 x - y = 0\) và $d':mx + y - 1 = 0\). Tìm m để \(\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{2}\)

Câu 5 : Hệ số góc k của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 3 + 2t
\end{array} \right.\) là

Câu 19 : Cho hai đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 và \(d':\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 4 + 2t
\end{array} \right.\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?