Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy Toán lớp 10 năm 2020
Câu 1 : Cho hình bình hành có tâm \(I\left( {3;\left. 5 \right)} \right.\) và hai cạnh trên hai đường thẳng có phương trình lần lượt là:\(x + 3y - 6 = 0\) và \(2x - 5y - 1 = 0.\) Đường thẳng nào sau đây chứa một cạnh của hình bình hành?
A. \(2x - 5y - 9 = 0\)
B. \(x + 3y - 10 = 0\)
C. \(2x - 5y + 39 = 0\)
D. \(x + 3y + 1 = 0\)
Câu 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1:\(3x - 4y + 15 = 0\)d2: \(5x + 2y - 1 = 0\) và d3: \(mx - (2m - 1)y + 9m - 13 = 0\).Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của m là:
A. \(m = \frac{1}{5}\)
B. \(m = \frac{{ - 1}}{5}\)
C. \(m = - 5\)
D. \(m = 5\)
Câu 3 : Trong mặt phẳng \(0xy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\left. 0 \right)} \right.,B\left( {0;\left. 4 \right)} \right.,C\left( {4;\left. 0 \right)} \right.\) lập thành tam giác .Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) . Tìm tọa độ điểm \(M' \in AC\) sao cho độ dài \(MM' + M'B\) là nhỏ nhất
A. \(M'\left( {\frac{3}{4};0} \right)\)
B. \(M'\left( {\frac{4}{3};0} \right)\)
C. \(M'\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)
D. \(M'\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Câu 4 : Trong mặt phẳng \(0xy\) cho đường thẳng d có phương trình tổng quát \(3x + 5y + 2016 = 0\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. d có vecto pháp tuyến \(\vec n = \left( {3;5} \right)\)
B. d có vecto chỉ phương \(\vec u = \left( {5; - 3} \right)\)
C. d có hệ số góc \(k = \frac{5}{3}\)
D. d song song với đường thẳng \(3x + 5y - 99 = 0\)
Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left( {3;0} \right),\,B\left( {0;4} \right)\). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:
A. \({x^2} + {y^2} = 1\)
B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 4 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + 4x - 4y + 4 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} = 2\)
Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn:\(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\)\(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\)
A. \(\left( {{C_1}} \right)\,\)cắt \(\left( {{C_2}} \right)\)
B. \(\left( {{C_1}} \right)\,\)không có điểm chung với \(\left( {{C_2}} \right)\)
C. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc trong với \(\left( {{C_2}} \right)\)
D. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc ngoài với \(\left( {{C_2}} \right)\)
Câu 7 : Trong mặt phẳng \(0xy\) cho bốn điểm \(A\,\left( {2;1} \right)\,,\,B\,\left( {2; - 1} \right)\,,\,C\left( {2; - 3} \right)\,,\,D\left( { - 2; - 1} \right)\) xét các mệnh đề sau đây:Hãy chọn câu đúng?
A. Chỉ câu A đúng.
B. Chỉ câu C đúng.
C. Câu B và C đúng.
D. Câu A và B đúng.
Câu 8 : Trong mặt phẳng \(0xy\), với giá trị nào của mặt m thì đường thẳng \(\Delta :\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1.\)
A. \(m = 1\)
B. \(m = \sqrt 2 \)
C. \(m = 0\)
D. \(m = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ \(0xy\) cho bốn điểm \(A\,\left( {3\,;\,1\,} \right)\,,B\left( {2\,;\,2\,} \right)\,,C\,\left( {\,1\,;\,\,6} \right),D\,\left( {1\,; - 6} \right).\) hỏi điểm \(G\,\left( {\,2\,;\, - 1\,} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào sau đây
A. Tam giác ABC.
B. Tam giác ACD.
C. Tam giác ABD.
D. Tam giác BCD.
Câu 10 : Trong mặt phẳng \(0xy\) cho các điểm \(A\,\left( {1\,;\, - 2} \right),B\,\left( {0\,;\,3} \right),C\,\left( { - 3\,;\,4} \right),D\,\left( { - 1\,;\,8} \right)\) ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng?
A.
A, B, C
B. A, B, D
C.
B, C, D
D. A, C ,D
Câu 11 : Trong mặt phẳng \(0xy\) cho hình bình hành ABCD, biết \(A\,\left( {1\,;\,3\,} \right),B\,\left( { - 2\,;\,0\,} \right),C\,\left( {2\,;\, - 1\,} \right)\) . Tọa độ điểm D là:
A. \(\left( {2\, ;\,2\,} \right)\)
B. \(\left( {5\,;\,2\,} \right)\)
C. \(\left( {4\,;\, - 1\,} \right)\)
D. \(\left( {2\,;\,5\,} \right)\)
Câu 12 : Trong mặt phẳng \(0xy\), đường thẳng đi qua \(A\left( {1\,; - 2\,} \right)\) và nhận \(\vec n = \left( {\, - 2\,;\,4} \right)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là:
A. \( - 2x + 4y = 0\)
B. \(x - 2y - 5 = 0\)
C. \(x - 2y + 4 = 0\)
D. \(x + 2y + 4 = 0\)
Câu 13 : Trong mặt phẳng \(0xy\) đường thẳng đi qua \(B\left( {3\,;\, - 2\,} \right)\) có hệ số góc \(k = \frac{2}{3}\) có phương trình là:
A. \(2x + 3y = 0\)
B. \(2x - 3y - 9 = 0\)
C. \(2x - 3y - 12 = 0\)
D. \(3x - 2y - 13 = 0\)
Câu 14 : Trong mặt phẳng \(0xy\) cho hai điểm \(C\,\left( {5\,;\,6} \right),B\,\left( { - 3\,;\,2} \right)\). phương trình chính tắc của đường thẳng AB là
A. \(\frac{{x - 5}}{{ - 2}}\, = \,\,\frac{{y - 6}}{1}\)
B. \(\frac{{x - 5}}{2}\, = \,\frac{{y - 6}}{{ - 1}}\)
C. \(\frac{{x - 5}}{2}\, = \,\frac{{y + 6}}{1}\)
D. \(\frac{{x + 3}}{{ - 2}}\, = \,\frac{{y - 2}}{{ - 1}}\)
Câu 15 : Trong mặt phẳng \(0xy\), cho điểm \(M\,\left( {1\,;\,2\,} \right)\) và đường thẳng \(d\,:\,2x + y - 5 = 0\). Tọa độ của điểm đối xứng với M qua d là
A. \(\left( {\frac{9}{5}\,;\,\frac{{12}}{5}} \right)\)
B. \(\left( { - 2\,;\,6\,} \right)\)
C. \(\left( {0\,;\,\frac{3}{2}} \right)\)
D. \(\left( {3\,;\, - 5\,} \right)\)
Câu 16 : Trong mặt phẳng \(0xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\,mx + \left( {m - \,1} \right)y + 2m = 0\), \({d_2}:\,2x + y - 1 = 0\) Nếu \({d_1}\) song song với \({d_2}\)thì:
A. \(m = 1\)
B. \(m = 2\)
C. \(m = - 2\)
D. \(m\,\) tùy ý
Câu 17 : Trong mặt phẳng \(0xy\). Cho \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\) , trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào thuộc \(\Delta .\)
A. \(\left( {1\,;\,1\,} \right)\)
B. \(\left( {1\,;\, - 1\,} \right)\)
C.
\(\left( {0\,;\, - 2\,} \right)\)
D. \(\left( { - 1\,;\,1\,} \right)\)
Câu 18 : Trong mặt phẳng \(0xy\), đường tròn qua tâm \(I\,\left( {6\,;\,2\,} \right)\) tiếp xúc với trục \(0x\) tại \(A\,\left( {4\,;\,0} \right)\) có phương trình là:
A.
\({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 37\)
B.
\({\left( {x\, - 4\,} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{13}}{6}} \right)^2} = 16\)
C.
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{13}}{6}} \right)^2} = \,\frac{{169}}{{36}}\)
Câu 19 : Trong mặt phẳng \(0xy\), khoảng cách \(M\,\left( { - 2\,;\, - 3\,} \right)\) đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 3 = 0\) là:
A.
\(\frac{8}{{\sqrt {13} }}\)
B.
\(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {13} }}\)
C.
\(\frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {13} }}\)
D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{\sqrt {13} }}\)
Câu 20 : Trong măt phẳng \(0xy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(A\left( {1;3} \right)\) . Phương trình các tiếp tuyến với (C) và vẽ từ A là:
A.
\(x - 1 = 0\) và \(3x - 4y - 15 = 0\)
B.
\(x - 1 = 0\) và \(3x - 4y + 15 = 0\)
C.
\(x - 1 = 0\) và \(3x + 4y - 15 = 0\)
D. \(x - 1 = 0\) và \(3x + 4y + 15 = 0\)
Câu 21 : Trong mặt phẳng \(0xy\), Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:
A. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{2}{{\sqrt 2 }}\)
D. 1
Câu 22 : Trong mặt phẳng \(0xy\) số đường thẳng đi qua điểm \(M\,\left( {4\,\,;\, - 3} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 23 : Trong mặt phẳng \(0xy\) cho \(A\,\left( {1\,;\,1} \right)\,\) và \(B\,\left( { - 1\,;\,3\,} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,x + y + 4 = 0\). Tìm tọa độ \(C \in \Delta \) và cách đều A và B.
A.
\(C\,\left( { - 1\,;\, - 3\,} \right)\)
B.
\(C\,\left( {1\,;\, - 5\,} \right)\)
C.
\(C\left( { - 2\,;\, - 2\,} \right)\)
D. \(C\left( {2\,;\, - 6} \right)\)
Câu 24 : Trong mặt phẳng \(0xy\) cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,4\,} \right),B\left( {3\,;\,2\,} \right),C\left( {5\,;\,4\,} \right)\) .Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. \(\left( {2\,;\,5\,} \right)\)
B. \(\left( {9\,;\,10} \right)\)
C. \(\left( {\frac{3}{2}\,;\,2} \right)\,\)
D. \(\left( {3\,;\,4} \right)\)
Câu 25 : Trong mặt phẳng \(0xy\) có bao nhiêu đường thẳng đi qua \(A\,\left( {2\,;\,0\,} \right)\) tạo với trục hoành một góc \(45^\circ \) .
A.
Có duy nhất
B. 2
C.
Vô số
D. Không tồn tại
Câu 26 : Cho điểm M nằm trên đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t + 1\end{array} \right.\) và cách đều hai điểm A(-2 ; 2) và B(4 ; -6). Hỏi toạ độ của điểm M là cặp số nào?
A.
(3 ; 7)
B. (-3 ; -5)
C. (2 ; 5)
D. (-2 ; -3)
Câu 27 : Nếu khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\) và x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?
A.
m = -4 hoặc m = 2
B.
m = -4 hoặc m = -2
C.
m = 4 hoặc m = 2
D. m = 4 hoặc m = -2
Câu 28 : Cho phương trình \(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\). Điều kiện để (C) là phương trình đường tròn:
A.
\({a^2} - {b^2}\, > \,c\)
B. \({a^2} + {b^2}\, > \,c\)
C.
\({a^2} + {b^2} < \,c\)
D. \({a^2}\, - {b^2}\, < \,c\)
Câu 29 : Trong mặt phẳng \(0xy\) cho đường tròn có phương trình:\(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0\). Với giá trị nào của m thì bán kính đường tròn là nhỏ nhất?
A.
\(m = \,2\)
B. \(m = - 1\)
C.
\(m = 1\)
D. \(m = - 2\)
Câu 30 : Trong mặt phẳng \(0xy\), cho đường thẳng \(\Delta :{\rm{a}}x + bx + c = 0\) và hai điểm \(M\left( {{x_m}\, ;\,{y_m}} \right),N\left( {{x_{n }};{y_n}} \right)\) không thuộc \(\Delta \) . Chọn khẳng định đúng?
A. \(M,N\) khác phía so với \(\Delta \) khi \(\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > 0\)
B. \(M,N\) cùng phía so với \(\Delta \) khi \(\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \ge 0\)
C. \(M,N\) khác phía so với \(\Delta \) khi \(\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \le \,0\)
D. \(M,N\) cùng phía so với \(\Delta \) khi \(\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > \,0\)
Câu 31 : Trong mặt phẳng \(0xy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {2;0} \right)\) số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(AC\) là \(30^\circ \), giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AB\) bằng \(60^\circ \) .Tìm tọa độ đỉnh \(C\) biết \({y_c} > \sqrt 3 \)?
A. \(C\left( {1;2\sqrt 3 } \right)\)
B. \(C\left( {2;2\sqrt 3 } \right)\)
C. \(C\left( { - 1;2\sqrt 3 } \right)\)
D. \(C\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)\)
Câu 32 : Trong mặt phẳng \(0xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0.\) Số đo góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) là:
A.
\(\frac{n}{4}\)
B. \(\frac{{3n}}{4}\)
C.
\(\frac{n}{2}\)
D. \(\frac{{ - n}}{4}\)
Câu 33 : Trong mặt phẳng \(0xy\), đường tròn có tâm trùng với góc tọa độ và có bán kính bằng 1 thì có phương trình là:
A.
\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
B. \({x^2} + {y^2} = 1\)
C.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
Câu 34 : Trong mặt phẳng \(0xy\), tìm tọa độ điểm \(M \in \Delta :x - y + 3 = 0\) cách điểm \(I\left( {2; - 1} \right)\) một khoảng cách là 6, biết \({x_m} > 0\) .
A.
\(M\left( {4\,;7} \right)\)
B.
\(M\left( {5\,;\,8} \right)\)
C.
\(M\left( {3\,\,;\,\,6} \right)\)
D. \(M\left( {2\,;\,5} \right)\)
Câu 35 : Trong mặt phẳng \(0xy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có hệ số góc k, đường thẳng \(\Delta '\) có hệ số góc \(k'\). Điều kiện cần và đủ để \(\Delta \) vuông góc vói \(\Delta '\) là:
A.
\(k = k'\)
B.
\(k = \frac{1}{{k'}}\)
C.
\(k.k' = - 1\)
D. \(k.k' = 2\)
Câu 36 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai đường thẳng song song \({d_1}:5x - 7 + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Đường thẳng vừa song song và cách đều với \({{\rm{d}}_1};{d_2}\) là:
A.
\(5x - 7y + 2 = 0\)
B.
\(5x - 7y - 3 = 0\)
C.
\(5x - 7y + 3 = 0\)
D. \(5x - 7y + 5 = 0\)
Câu 37 : Cho đường thẳng \(d:2x + 3y - 6 = 0\) và điểm \(I\left( {1\,;\,2} \right)\), đường thẳng \(d'\) đối xứng với \(d\) qua \(I\) có phương trình là:
A. \(2x + 3y + 10 = 0\)
B. \(2x + 3y - 10 = 0\)
C. \(2x - 3y - 10 = 0\)
D. \(2x - 3y + 10 = 0\)
Câu 38 : Trong mặt phẳng \({\rm{Ox}}y\) đường tròn tâm \(I\) có hoành độ lớn hơn 0 nằm trên đường thẳng \(y = - x\), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247