Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 THCS&THPT Nguyễn Tất Thành năm 2020
Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(-3;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính AB ?
A. \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} = 5\)
B. \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} = 25\)
C. \({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} = 25\)
D. \({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} = 5\)
Câu 2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx - 4(m + 1)y + 4{m^2} + 5m + 2 = 0\) là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
A. \(- 2 < m < - 1\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ m > 2 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} m < - 2\\ m > - 1 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} m \le - 2\\ m \ge - 1 \end{array} \right.\)
Câu 3 : Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\cos x + \sin x}}\) ta được
A. \(P = |\cos x - \sin x|\)
B. \(P = \sin x - \cos x\)
C. \(P = \cos x - \sin x\)
D. \(P = \cos x - \sin x\)
Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (O) .
A. \(I( - 1;2),R = 2\)
B. \(I( - 1;2),R = 4\)
C. \(I(1; - 2),R = 2\)
D. \(I(1; - 2),R = 4\)
Câu 6 : Cho biết \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) và \(\sin x = \frac{1}{3}\) . Tính \(\cos x\)
A. \(\cos x = \frac{2}{3}\)
B. \(\cos x =- \frac{2}{3}\)
C. \(\cos x = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\cos x =- \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 7 : Cho \(a,b \in \) là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau:Mệnh đề 1: \(\sin (a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 8 : Cho biết \(\sin x + \cos x = - \frac{1}{2}\). Tính \(\sin 2x\).
A. \(\sin 2x = - \frac{3}{4}\)
B. \(\sin 2x = \frac{3}{4}\)
C. \(\sin 2x = \frac{1}{2}\)
D. \(\sin 2x = -1\)
Câu 9 : Cho biết \(\tan x = 5\). Tính giá trị biểu thức \(Q = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\) .
A. \(Q = 1\)
B. \(Q = \frac{{19}}{{11}}\)
C. \(Q =-1\)
D. \(Q = \frac{{11}}{{9}}\)
Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip \((E):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của elip (E) bằng
A. 4
B. 8
C. 16
D. 2
Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0) , B(0;2). Cho biết quỹ tích các điểm thỏa mãn điều kiện \(M{A^2} + M{B^2} = 12\) là một đường tròn bán kính R. Tìm R .
A. \(R = \sqrt 5 \)
B. \(R=4\)
C. \(R = \sqrt 3 \)
D. \(R=2\)
Câu 12 : Cho biết \(\sin x + \sin y = \sqrt 3 \) và \(\cos x - \cos y = 1\) . Tính \(\cos (x + y)\).
A. \(\cos (x + y) = 1\)
B. \(\cos (x + y) = -1\)
C. \(\cos (x + y) = 0\)
D. \(\cos (x + y) = \frac{1}{2}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247