Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} A\left( {1;2} \right) \in AB,\,\,{{\vec u}_{AB}} = \overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2} \right) \to {{\vec n}_{AB}} = \left( {2;3} \right) \to AB:2x + 3y - 8 = 8\\ C\left( {1; - 3} \right) \in CD,\,\,{{\vec u}_{CD}} = \overrightarrow {CD} = \left( {6; - 4} \right) \end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{6} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}}\\ C\not \in AB \end{array} \right. \end{array}\)

Nên AB // CD