Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}

0 \le y \le 4\\
x \ge 0\\
x - y - 1 \le 0\\
x + 2y - 10 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 \le y \le 4\\
x \ge 0\\
x - y \le 1\\
x + 2y \le 10
\end{array} \right.\)

Miền nghiệm của hệ trên là:

Gọi A(2;4) và B(4;3) lần lượt là giao điểm của 2 đường thẳng y=4 và x+2y=10; x-y=1 và x+2y=10 

Ta có F(2;4)=10 và F(4;3)=10 Suy ra GTLN của biểu thức F(x) là 10