Tìm tập nghiệm của bất phương trình (left| {3{x^2} + 4x - 1} ight| le left| {3{x^2} - x + 8} ight|) là

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\left| {3{x^2} + 4x - 1} \right| \le \left| {3{x^2} - x + 8} \right|\\
 \Leftrightarrow {\left( {3{x^2} + 4x - 1} \right)^2} \le \left( {3{x^2} - x + 8} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {5x - 9} \right).\left( {6{x^2} + 3x + 7} \right) \le 0\\
 \Leftrightarrow 5x - 9 \le 0\,\,\left( {6{x^2} + 3x + 7 > 0,\forall x} \right)\\
 \Leftrightarrow x \le \frac{9}{5}
\end{array}\)

Suy ra \(S = \left( { - \infty ;\frac{9}{5}} \right]\)