Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) là:

* Hướng dẫn giải

Phương trình chính tắc của (E) 

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{ }}(a > b > 0)\)

và \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Elip có một tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) nên ta có

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
c = 1\\
\frac{4}{{{a^2}}} + \frac{4}{{5{b^2}}} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^{2 - }} - {b^2} = 1\\
20{b^2} + 4{a^2} = 5{a^2}{b^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} = 5\\
{b^2} = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)