Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Câu hỏi :
Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
A. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {53} }};\frac{{24}}{{\sqrt {53} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {53} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {53} }}} \right)\)
B. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {65} }};\frac{{24}}{{\sqrt {65} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {65} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {65} }}} \right)\)
C. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {73} }};\frac{{24}}{{\sqrt {73} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {73} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {73} }}} \right)\)
D. \({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{4}}{{\sqrt {73} }};\frac{{8}}{{\sqrt {73} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{4}}{{\sqrt {73} }}; - \frac{{8}}{{\sqrt {73} }}} \right)\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Giao điểm của đường thẳng và elip thỏa mãn
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\\
y = 2x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{4{x^2}}}{9} = 1\\
y = 2x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = \frac{{144}}{{73}}\\
y = 2x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{12}}{{\sqrt {73} }} \Rightarrow y = \frac{{24}}{{\sqrt {73} }}\\
x = - \frac{{12}}{{\sqrt {73} }} \Rightarrow y = - \frac{{24}}{{\sqrt {73} }}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Phương trình elip
Copyright © 2021 HOCTAP247