Biểu thức \({\sin ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x\) không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{\sin ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x\\
 = {\tan ^2}x\left( {{{\sin }^2}x - 1} \right) + 3\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + {\sin ^2}x\\
 = {\tan ^2}x.\left( { - {{\cos }^2}x} \right) + 3 + {\sin ^2}x\\
 =  - {\sin ^2}x + 3 + {\sin ^2}x = 3
\end{array}\)