Cho \(\cos 2a = \frac{1}{4}\). Tính \(\sin 2a\cos a\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\cos 2a = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 2{\cos ^2}a - 1 = \frac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow {\cos ^2}a = \frac{5}{8} \Rightarrow {\sin ^2}a = \frac{3}{8}\\
 \Rightarrow \sin a =  \pm \frac{{\sqrt 6 }}{4}\\
\sin 2a.\cos a = 2\sin a.\cos a.\cos a\\
 = 2\sin a.{\cos ^2}a =  \pm \frac{{5\sqrt 6 }}{{16}}
\end{array}\)