Tính giá trị của \(A = \cos {75^0} + \sin {105^0}\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
A = \cos {75^0} + \sin {105^0} = \cos \left( {{{45}^0} + {{30}^0}} \right) + \sin \left( {{{60}^0} + {{45}^0}} \right)\\
 = \cos {45^0}.\cos {30^0} - \sin {45^0}.\sin {30^0} + \sin {60^0}.\cos {45^0} + \cos {60^0}.\sin {45^0}\\
 = \frac{{\sqrt 6 }}{2}
\end{array}\)