Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé

* Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của Elip

.

Do độ dài trục lớn gấp đôi trục bé nên 2a= 2( 2b) .

Theo giả thiết ta có

$\left\{\begin{array}{l}2a=2.2b\\ 2c=4\sqrt{3}\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{a}^2=4b^2\\ a^2-b^2=12 \end{array}\right.\Rightarrow \right.\left\{\begin{array}{l}{a}^2=16\\ b^2=4\end{array}\right.$

Vậy phương trình( E) cần tìm là:

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

_{Chọn D.}