Cho các điểm \(A\left( {1;0} \right);B\left( {2; - 6} \right);C\left( {3;25} \right);D\left( {4;60 + \sqrt 2 } \right)\) Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm...

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\) \( \Rightarrow A \notin \left( C \right)\).

Thay lần lượt tọa độ các điểm B, C, D vào hàm số ta được:

\({2^3} - 2 + \sqrt {2 - 2}  = 6 \ne  - 6 \Rightarrow B \notin (C)\)

\({3^3} - 3 + \sqrt {3 - 1} 2 = 25 \Rightarrow C \in (C)\)

\({4^3} - 4 + \sqrt {4 - 2}  = 60 + \sqrt 2  \Rightarrow D \in \left( C \right)\)

Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị của (C).