Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(M B=2 M C .\) Biết rằng ​\(\overrightarrow{A M}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+k \overrightarrow{A C}\). Tìm k.

* Hướng dẫn giải

 \(\text { Ta có: } \overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{C M}=\overrightarrow{A C}-\frac{1}{3} \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}-\frac{1}{3}(\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A B})=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{2}{3} \overrightarrow{A C}\)

vậy \(k=\frac{2}{3}\)