Tam giác \(ABC\) có \(a = 4,\,\,b = 6,\,\,{m_c} = 4\). Tính độ dài cạnh \(c\).

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) ta có:

\(m_c^2 = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \dfrac{{{c^2}}}{4}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4m_c^2 = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - {c^2}\\ \Leftrightarrow {c^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 4m_c^2\end{array}\)

Mà \(a = 4,\,\,b = 6,\,\,{m_c} = 4\) nên ta có: \({c^2} = 2\left( {{4^2} + {6^2}} \right) - {4.4^2} = 40\)

\( \Rightarrow c = \sqrt {40}  = 2\sqrt {10} \)

Chọn A.