Tìm các giá trị m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

* Hướng dẫn giải

 \(\text { Xét phương trình: }(m+1) x^{2}-2(2 m+1) x+1=0(*) \text { . }\)

Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt 

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { m + 1 \neq 0 } \\ { \Delta ^ { \prime } > 0 } \\ { P > 0 } \\ { S > 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 4 m ^ { 2 } + 3 m > 0 } \\ { \frac { 1 } { m + 1 } > 0 } \\ { \frac { 2 ( 2 m + 1 ) } { m + 1 } > 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m<\frac{-3}{4} \text { hoặc } m>0 \\ m>-1 \\ m<-1 \text { hoặc } m>\frac{-1}{2} \end{array} \Leftrightarrow m>0\right.\right.\right.\)