Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm I  bán kính R

\( \Rightarrow \) I  là trung điểm của AC ; \(R = \frac{1}{2}AC\)

\( \Rightarrow I\left( {0;1} \right);\,\,{R^2} = \frac{1}{4}A{C^2} = \frac{1}{4}\left[ {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \right] = \frac{1}{4}.20 = 5.\) 

Phương trình \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

Chọn A.