Tìm giao điểm hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\)

* Hướng dẫn giải

Giao điểm của 2 đường tròn là nghiệm của hệ:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 4 = 0\\{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 4\\4 - 4x - 4y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - y} \right)^2} + {y^2} = 4\\x = 2 - y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{y^2} - 4y = 0\\x = 2 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 2\end{array} \right.\\x = 2 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy giao điểm của 2 đường tròn là \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

Chọn C.