Có bao nhiêu điểm \(M\) trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung \(AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(0 \le \,sd\,\,cung\,\,AM \le 2\pi  \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3} \le 2\pi  \Leftrightarrow  - \frac{\pi }{6} \le \frac{{k2\pi }}{3} \le \frac{{11\pi }}{6}\)

\( \Leftrightarrow  - \frac{1}{6} \le \frac{{2k}}{3} \le \frac{{11}}{6} \Leftrightarrow  - \frac{3}{{12}} \le k \le \frac{{11}}{4}\)  mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;\,1;\,2} \right\}.\) 

Vậy có 3 điểm \(M\)  thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn C.