Khoảng cách từ điểm \(A\left( {0;4} \right)\) đến đường thẳng \(x.\sin \alpha + y.\cos \alpha + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0\) là:

* Hướng dẫn giải

Khoảng cách từ điểm \(A\left( {0;4} \right)\) đến đường thẳng \(x.\sin \alpha  + y.\cos \alpha  + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0\) là:

\(\frac{{\left| {0.\sin \alpha  + 4.\cos \alpha  + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } }} = \frac{{\left| {4\cos \alpha  + 4 - 4\cos \alpha } \right|}}{{\sqrt 1 }} = \frac{4}{1} = 4\)

Chọn B.