Cho \(\sin 2\alpha = \frac{3}{4}\). Tính giá trị biểu thức \(A = \tan \alpha + \cot \alpha \)

* Hướng dẫn giải

Ta có  \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha  = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \sin \alpha \cos \alpha  = \frac{3}{8}\)

\(A = \tan \alpha  + \cot \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha \cos \alpha }} = \frac{8}{3}\)

Chọn C.