Cho hai tập hợp: A = { | n chia hết cho 3}, B = {n | n chia hết cho 9}. Chứng tỏ rằng B ⊂ A

Ta cần chứng minh B ⊂ A hay tập hợp B là tập con của tập hợp A. Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A hay cần chứng minh với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3.

Điều này hoàn toàn đúng, thật vậy:

Vì n chia hết cho 9, ta đặt n = 9k,$k\in \mathbb{N}$

Vì 9 chia hết cho 3 nên 9k chia hết cho 3 (theo tính chất chia hết của một tích)

Do đó, n chia hết cho 3.

Vậy ta được điều phải chứng minh.