Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) x + 2y < 3; b) 3x – 4y ≥ – 3; c) y ≥ – 2x + 4; d) y < 1 – 2x

a) x + 2y < 3

+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 3.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2.0 = 0 < 3.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

b) 3x – 4y ≥ – 3

+ Vẽ đường thẳng d: 3x – 4y = – 3.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 – 4 . 0 = 0 > – 3.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y ≥ – 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

c) y ≥ – 2x + 4

⇔ 2x + y ≥ 4

+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 4.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 4 hay chính là y ≥ – 2x + 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

d) y < 1 – 2x

⇔ 2x + y < 1

+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 1.

+ Lấy O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 1.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1 hay chính là y < 1 – 2x là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.