Biểu diễn miền nghiện của bất phương trình: a) 3x – y > 3; b) x + 2y ≤ – 4; c) y ≥ 2x – 5

a) 3x – y > 3

+ Vẽ đường thẳng d: 3x – y = 3.

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 3) và (1; 0).

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 – 0 = 0 < 3.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

b) x + 2y ≤ – 4

+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = – 4.

Đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; – 2) và (– 4; 0).

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2. 0 = 0 > – 4.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ – 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

c) y ≥ 2x – 5

⇔ 2x – y ≤ 5

+ Vẽ đường thẳng d: 2x – y = 5.

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 5) và (2,5; 0).

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 – 0 = 0 < 5.

 Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 5 hay y ≥ 2x – 5 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.