Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau

a) y = – x²

Biểu thức – x² có nghĩa với mọi số thực x. 

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$.

b) $y=\sqrt{2-3x}$

Biểu thức $\sqrt{2-3x}$ có nghĩa khi 2 – 3x ≥ 0 $\iff x\le \frac{2}{3}$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = {x $\in ℝ$| $x\le \frac{2}{3}$} = $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right]$.

c) $y=\frac{4}{x+1}$

Biểu thức $\frac{4}{x+1}$ xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1.

Vậy tập xác định của hàm số là D = {x$\in ℝ$| x ≠ – 1} = $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$.

d) $y=\left\{\begin{array}{l}1n{ê}^{\text{'}}ux\in \mathbb{Q}\\ 0n{ê}^{\text{'}}ux\in ℝ\backslash \mathbb{Q}\end{array}\right.$

Hàm số có nghĩa khi $x\in \mathbb{Q}$ và $x\in ℝ\backslash \mathbb{Q}$, mà $\mathbb{Q}\cup \left(ℝ\backslash \mathbb{Q}\right)=ℝ$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$.