Cho hàm số y = x2 + 2x – 3. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau

Câu hỏi :

Cho hàm số y = x² + 2x – 3.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

x	– 3	– 2	– 1	0	1
y	?	?	?	?	?

 

b) Vẽ các điểm A(– 3; 0), B(– 2; – 3), C(– 1; – 4), D(0; – 3), E(1; 0) của đồ thị hàm số y = x² + 2x – 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Đường cong đó là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số y = x² + 2x – 3 (Hình 11).

d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: y = x² + 2x – 3.

Với x = – 3 thì y = (– 3)² + 2 . (– 3) – 3 = 0.

Với x = – 2 thì y = (– 2)² + 2 . (– 2) – 3 = – 3.

Với x = – 1 thì y = (– 1)² + 2 . (– 1) – 3 = – 4.

Với x = 0 thì y = 0² + 2 . 0 – 3 = – 3.

Với x = 1 thì y = 1² + 2 . 1 – 3 = 0.

Vậy ta hoàn thành bảng như sau:

 

x	– 3	– 2	– 1	0	1
y	0	– 3	– 4	– 3	0

 

b) Ta vẽ các điểm lên mặt phẳng tọa độ như sau:

c) Đường cong cần vẽ có dạng:

d) Tọa độ điểm thấp nhất của parabol trên là (– 1; – 4).

Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = – 1.

Đồ thị hàm số trên quay bề lõm hướng lên trên.