Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15

a) Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 15, ta thấy trục đối xứng của hàm số là đường thẳng x = 2, tọa độ đỉnh I(2; – 1).

b) Ta thấy đồ thị hàm số đi xuống trên khoảng (– ∞ ; 2) nên hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2). Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (2; + ∞) nên hàm số đồng biến trên (2; + ∞).

c) Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y = ax² + bx + c   (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại (0; 3) nên c = 3.

Khi đó: y = ax² + bx + 3.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm (1; 0) và (3; 0) nên $\left\{\begin{array}{l}a+b+3=0\\ 9a+3b+3=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-4\end{array}\right.$

Vậy y = x² – 4x + 3.