Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C

Đổi 148 phút = $\frac{37}{15}$  giờ.

Gọi khoảng cách từ vị trí B đến M là x (km, x > 0).

Khi đó ta có: AB = 4 km, BM = x km, BC = 7 km, MC = BC – BM = 7 – x (km).

Tam giác ABM vuông tại B, áp dụng định lý Pythagore ta có:

AM² = AB² + BM² = 4² + x² = 16 + x²

^{$\Rightarrow AM=\sqrt{16+x^2}$}

Do đó khoảng cách từ vị trí A đến M là$\sqrt{16+x^2}$  km và vận tốc chèo thuyền là 3 km/h nên thời gian chèo thuyền từ A đến M là $t_1=\frac{\sqrt{16+x^2}}{3}$  (giờ).

Khoảng cách từ M đến C là 7 – x (km) và người đó đi bộ với vận tốc 5 km/h nên thời gian đi bộ từ M đến C là $t_2=\frac{7-x}{5}$  (giờ).

Thời gian người đó đi từ A đến C chính bằng tổng thời gian người đó đi từ A đến M và từ M đến C nên ta có t₁ + t₂ = t = $\frac{37}{15}$  (giờ).

Khi đó ta có phương trình: $\frac{\sqrt{16+x^2}}{3}+\frac{7-x}{5}=\frac{37}{15}$$\iff 5\sqrt{16+x^2}+3.\left(7-x\right)=37$

 $\iff 5\sqrt{16+x^2}=16+3x$ (1)

Bình phương cả hai vế của (1) ta được: 25.(16 + x²) = (16 + 3x)²

⇔ 400 + 25x² = 256 + 96x + 9x²

⇔ 16x² – 96x + 144 = 0

 ⇔ x = 3 (thỏa mãn điều kiện x > 0)