Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu

Ta có: Bx // CH $\Rightarrow \widehat{BCH}=\widehat{xBC}=50°$ (hai góc so le trong)

Ay // CH $\Rightarrow \widehat{ACH}=\widehat{yAC}=45°$ (hai góc so le trong)

Tam giác ACH vuông tại H có $\widehat{ACH}=45°$ nên tam giác ACH vuông cân tại H

Suy ra CH = AH = h (m).

Ta có: BH = AB + AH = 20,25 + h

Tam giác BCH vuông tại H nên $\tan \widehat{BCH}=\frac{BH}{CH}$

Do đó ta có: $\frac{\mathrm{20,25}+h}{h}=\tan 50°\approx \mathrm{1,2}$

⇒ 20,25 + h = 1,2h

⇒ 0,2h = 20,25 ⇒ h = 101,25 m.

Vậy chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi là 101,25 m.