Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a

Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat{BAC}=\alpha =90°$ nên BC là đường kính của đường tròn (O), khi đó C ≡ D và BC = a = 2R nên $\frac{a}{2R}=1$.

Lại có: sin α = sin 90° = 1 .

Do đó: $\sin \alpha =\frac{a}{2R}$ hay $\frac{a}{\sin \alpha }=2R$.