Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; góc A = 135 độ. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² – 2AB.AC sinA = (3,5)² + (7,5)² – 2 . 3,5 . 7,5 . sin135° ≈ 31,4

Suy ra BC ≈ 5,6.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{BC}{\sin A}=2R\Rightarrow R=\frac{\mathrm{5,6}}{2\sin 135°}\approx 4$

Vậy R = 4.