Cho tam giác ABC có góc B = 75 độ, góc C = 45 độ và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB

Tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}=180°-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180°-\left(75°+45°\right)=60°$.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}$

Do đó: $AB=\frac{BC\sin C}{\sin A}=\frac{50.\sin 45°}{\sin 60°}=\frac{50\sqrt{6}}{3}.$