a) Độ dài các cạnh AC, BC; b) Diện tích tam giác ABC

a) Tam giác ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{A}=180°-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180°-\left(100°+45°\right)=35°$.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}$

Suy ra: $AC=\frac{AB.\sin B}{\sin C}=\frac{100.\sin 100°}{\sin 45°}\approx \mathrm{139,3}$;

$BC=\frac{AB.\sin A}{\sin C}=\frac{100.\sin 35°}{\sin 45°}\approx \mathrm{81,1}$.

b) Diện tích tam giác ABC là:

$S=\frac{1}{2}BC.CA.\sin C=\frac{1}{2}\mathrm{.81,1.139,3.}\sin 45°\approx 3994$ (đvdt).