Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh

Do ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$  (1).

Khi đó với E là điểm bất kì ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{CE}$ (2)  (tính chất giao hoán và kết hợp)

Từ (1) và (2) suy ra: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AE}$.

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}$.